Თარგმანი ორობითი ათობითზე - ყველა მხოლოდ

ფრაზა, რომ ყველაფერი ახალი - ეს არის არაფერი მსგავსი კარგად დავიწყებული ძველი, სრულად ვრცელდება ორობითი სისტემა. გამოდის, რომ ძველ ჩინეთში არ გამოიყენება რაიმე მსგავსი ჩვენი "ერთობა-tac-toe", სიმართლე არ არის არითმეტიკული და წერილობით ტექსტში წიგნი ცვლილებები. უახლოესი გაგება სხვადასხვა რაოდენობა სისტემები იყო ინკების: ისინი გამოიყენება და ათობითი და ორობითი სისტემები, თუმცა, გაგრძელდება მხოლოდ ტექსტი და კოდირებული შეტყობინებები. შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მაშინაც კი, 4 ათასი. წლების წინ, ინკების იცოდა, როგორ გაეკეთებინა თარგმანს ორობითი ათობითი სისტემა.

თანამედროვე ვერსია ორობითი სისტემა მიერ შემოთავაზებული ლაიბნიცმა, მხოლოდ რაღაც 300 წლის წინ და მას შემდეგ, რაც ნახევარი საუკუნის Dzhordzh Bul დატოვა სახელი მეხსიერებაში მომავალი მუშაობა ალგებრა ლოგიკა. ორობითი არითმეტიკა ერთად ალგებრა ლოგიკა იყო საფუძველი მიმდინარე ციფრული ტექნიკა. ეს ყველაფერი დაიწყო 1937 წელს, როდესაც მეთოდით სიმბოლური ანალიზი სარელეო და გადართვის სქემები იყო შემოთავაზებული. ეს მუშაობის კლოდ Shannon გახდა "დედა" იმ სარელეო კომპიუტერული ასრულებს ორობითი ამისა უკვე 1937 წელს. და, რა თქმა უნდა, ერთ-ერთი მიზანი ამ "დიდი ბაბუა" თანამედროვე კომპიუტერების უკვე თარგმნილი ორობითი ათობითი სისტემა.

ეს მხოლოდ სამი წლის განმავლობაში, და კიდევ ერთი მოდელი სარელეო "კომპიუტერი" აგზავნის ბრძანება კალკულატორი კომპლექსური ნომრები, გამოყენებით სატელეფონო ხაზის და TTY - კარგად, უბრალოდ ძველი ინტერნეტის მოქმედებაში.

რა არის ორობითი, ათობითი, თექვსმეტობითი და, ზოგადად, ნებისმიერ N-სისტემაში? არაფერი გართულებულია. მიიღეთ სამი-ნიშნა ნომერი ჩვენი საყვარელი ათობითი სისტემა, წარმოდგენილია 10 ციფრები - 0-დან 9 შესაბამისად მათი ადგილმდებარეობა. განსაზღვრავს, რომ ნომერი ციფრები არიან თანამდებობებზე 0, 1, 2 (პროცედურა გრძელდება პირველი ბოლო ციფრი). ყოველ პოზიცია შეიძლება იყოს ნებისმიერი რაოდენობის სისტემები, მაგრამ მასშტაბები ამ რაოდენობის დამოკიდებულია არა მხოლოდ მისი კვალი, არამედ ის ადგილი, პოზიცია. მაგალითად, ნომერი 365 (შესაბამისად, პოზიციები 0 - ფიგურა 5, მინიშნება ციფრების 1 - ფიგურა 6 და პოზიცია 2 - ფიგურა 3) ღირებულება ნულოვანი პოზიცია - 5 პირველ პოზიციაზე - 6 * 10, და მეორე - 3 * 10 * 10. საინტერესოა, რომ, დაწყებული პირველი პოზიცია, შედგება მნიშვნელოვანი ნიშნა ნომერი (0 9) და საბაზო სისტემის იმდენად, რამდენადაც ტოლია პოზიცია ნომერი, ანუ შეიძლება წერია, რომ 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

კიდევ ერთი მაგალითი:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

როგორც ჩანს, თითოეული თანამდებობრივი ადგილმდებარეობა შედგება მნიშვნელოვანი რაოდენობის კომპლექტი სისტემის და ფაქტორი სისტემის ბაზის ხარისხი უდრის მოცემული რაოდენობის პოზიციები (ეს არის ცოტა რაოდენობით რაოდენობის პოზიციები, მაგრამ კიდევ ერთი).

საწყისი თვალსაზრისით წარმომადგენლობის მისი ორობითი ფორმით დამაბნეველია მისი სიმარტივის - მხოლოდ 2 სისტემა - 0 და 1. მაგრამ სილამაზის მათემატიკის არის, რომ თუნდაც შეკვეცილი ფორმა, როგორც ეს შეიძლება, როგორც ჩანს, ორობითი რიცხვები იგივეა სრული და თანაბარი უფლებები, ისევე, როგორც მათი უფრო "მაღალი თანმხლები." მაგრამ როგორ უნდა შეადაროთ მათ, მაგალითად, ათობითი რიცხვი? როგორც ვარიანტი, არ ჩქარობენ, თარგმანი ორობითი რიცხვი სისტემის ათობითზე. პრობლემა არ შეიძლება ეწოდოს რთული, მაგრამ ამ მძიმე სამუშაოს მოითხოვს ყურადღებას. მოდით დავიწყოთ.

ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, ბრძანებით წარმომადგენლობის ნომრები ნებისმიერი სისტემა, და იმის გათვალისწინებით, უმარტივესი მათგანი - ორობითი, მიიღოს ნებისმიერი თანმიმდევრობით "პირობა-tac-toe." ჩვენ მოვუწოდებთ ამ რაოდენობის VO (რუსულად), და ცდილობენ, რათა გაირკვეს, რა არის ეს - თარგმნილი ორობითი ათობითი სისტემა. მოდით ეს იყოს VO = 11.001.010.010. ერთი შეხედვით, რაოდენობის ნომერი. ვნახოთ!

პირველ რიგში შეიცავს რაოდენობის თავად გაფართოებული ფორმა, და მეორე დაწერა, თუ როგორ თანხა თითოეული საგნის სახით ერთი ფაქტორი - მნიშვნელოვანი ციფრი (აქ არჩევანი არის პატარა - 0 ან 1) და რაოდენობის 2 ძალა პოზიციური ნომერი ათობითი სისტემა, ჩვენ ასევე გავაკეთოთ თარგმანის ორობითი ათობითზე. ახლა, მეორე ხაზი თქვენ უბრალოდ უნდა შეასრულოს გათვლები. კერძოდ, ჩვენ შეგიძლიათ ასევე მესამე ხაზი შუალედური გათვლები.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 + 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 + 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

ჩვენ გამოთვლა "არითმეტიკული" მესამე ხაზი, და ჩვენ გვაქვს ის, რაც ჩვენ ვეძებთ: VO = 1618. ასე რომ, რა არის დიდი? ხოლო ის ფაქტი, რომ ეს რიცხვი - ყველაზე ცნობილი ყველა რომლებიც ცნობილია ხალხს: ეს დაკავშირებულია პროპორცია ეგვიპტის პირამიდები, ცნობილი Mona Lisa, მუსიკალური შენიშვნები და ადამიანის სხეულის, მაგრამ ... მაგრამ ცოტა დახვეწა - იცის, რომ კარგი უნდა იყოს ბევრი მისი უდიდებულესობა შემთხვევაში ეს მოგვცა ნომერი 1000 ჯერ დღევანდელი ღირებულება - 1.618. ალბათ, რომ ყველა წავიდა. და სხვათა შორის, თარგმნილი ორობითი ათობითი დაეხმარა უსასრულო ზღვა ნომრები "catch" ყველაზე თვალსაჩინო - მას უწოდებენ "ოქროს პროპორცია".