Logarithm: როგორ გამოვთვალოთ?

ხარისხი ინდივიდუალური ნომრები მათემატიკური ტერმინი ეკუთვნის საუკუნის წინ. გეომეტრია და ალგებრა ხვდება ორი ვარიანტი - ათობითი და ბუნებრივი logarithms. ისინი გათვლილი მიერ სხვადასხვა ფორმულები, განტოლება გარდა წერა, ყოველთვის ტოლია ერთმანეთს. ამ იდენტობის აღწერს თვისებები, რომლებიც სასარგებლო პოტენციალი ფუნქცია.

თვისებები და მნიშვნელოვანი თვისებები

ამ ეტაპზე გამოიყოს ათი ცნობილი მათემატიკური თვისებები. ყველაზე გავრცელებული და პოპულარული მათგანი:

• Radicand ჟურნალი, იყოფა ღირებულება root ყოველთვის ერთი და იგივე, როგორც საერთო ლოგარითმი √.
• შესვლა პროდუქტი ყოველთვის უდრის მწარმოებელი.
• Lg = რამდენადაც, გამრავლებით რაოდენობა, რომელიც აშენდა შევიდა იგი.
• თუ თქვენ წართმევას ჟურნალი დივიდენდი divider იქნება lg კერძო.

გარდა ამისა, არსებობს არის განტოლება ეფუძნება ძირითად ვინაობა (ითვლება გასაღები), გადასვლის განახლებული ბაზა და რამდენიმე მცირე ფორმულები.

გაანგარიშება ლოგარითმი - საკმაოდ კონკრეტული მიზანი, შესაბამისად, ინტეგრაციის თვისებები გადაწყვეტა უნდა მოხდეს ფრთხილად და რეგულარულად შეამოწმოს მათი ქმედებები და თანმიმდევრულობა. ჩვენ არ უნდა დაგვავიწყდეს, მაგიდები, რომელიც უნდა მუდმივად შემოწმება და აღმოჩნდა, იქ უნდა იხელმძღვანელოს მხოლოდ მონაცემები.

ჯიშების მათემატიკური ვადა

ძირითადი განსხვავებები მათემატიკური "ფარული" ბაზაზე (a). თუ მას აქვს ფიგურა 10, რომელიც ათობითი ჟურნალი. საპირისპირო შემთხვევაში «a» გადაკეთდა "y" და ტრანსცენდენტული და ირაციონალური მახასიათებლები. ეს არის ასევე აღსანიშნავია, რომ ფაქტობრივი ღირებულება გამოითვლება სპეციალური განტოლება, სადაც მტკიცებულებების ხდება თეორიულად შეისწავლა მიღმა მაღალი სასწავლო.

ათობითი logarithms ტიპის ფართოდ გამოიყენება გაანგარიშება რთული ფორმულები. შედგება მთელი მაგიდა, ხელი შეუწყოს გათვლები და ნათლად აჩვენებს პროცესში პრობლემის გადაჭრის. ამავე დროს, ადრე ფაქტობრივი გადასვლის ბიზნეს სჭირდება აშენება ჟურნალი სტანდარტული სახით. გარდა ამისა, თითოეული მაღაზია სკოლა წყაროები იპოვნით სპეციალური შეესაბამება მასშტაბით, ეხმარება გადაწყვიტოს განტოლება ნებისმიერი სირთულის. Logarithm Briggovym მოუწოდა ნომერი, ან Euler ნომერი, შემდეგ მკვლევარი, რომელმაც აღმოაჩინა და გამოაქვეყნა მნიშვნელობა მფარველობის ორი განსაზღვრას.

ორი სახეობა ფორმულა

ყველა ტიპის და სახეობის გამოთვლითი ამოცანების პასუხი, რომელსაც მდგომარეობა ტერმინი ჟურნალი, აქვს ცალკე სახელი და მკაცრი მათემატიკური მოწყობილობა. ექსპონენციალური განტოლება არის თითქმის ზუსტი ასლი ლოგარითმული გაანგარიშება, როდესაც გახსნილია სწორი გადაწყვეტილებები. უბრალოდ პირველი განსახიერება მოიცავს რიგ სპეციალიზებული, ეხმარება სწრაფად მესმის საგანი, და მეორე ცვლის ჟურნალი ჩვეულებრივი ხარისხი. გათვლებით გამოყენებით უკანასკნელის ფორმულა უნდა შეიცავდეს ცვლადი ღირებულება.

სხვაობა და ტერმინოლოგია

ორივე აქვს საკუთარი ძირითადი ინდექსი განმასხვავებელ ნიშნებს, ერთმანეთს შორის:

• ლოგარითმი. მნიშვნელოვანი ნაწილი - სავალდებულო თანდასწრებით ბაზა. სტანდარტულ ვერსიას მნიშვნელობა უდრის 10. შეაფასა თანმიმდევრობით - შესვლა x ან lg x.
• ბუნებრივი. თუ მისი ბაზა მოაწეროს «e», რომელიც არის მუდმივი გათვლილი მკაცრად იდენტურია განტოლება, სადაც n სწრაფად მოძრავი მიმართ infinity, მიახლოებითი ზომა ციფრული ექვივალენტის 2.72. ოფიციალური ნიშნები, მიღებული როგორც სკოლაში და უფრო რთული პროფესიული ფორმულები, - ln x.
• სხვადასხვა. გარდა ამისა, ძირითადი logarithms მოხდეს თექვსმეტობითი და ბინარული სახეობების (ბაზა 16 და 2, შესაბამისად). არსებობს კომპლექსი ვერსია ბაზის მაჩვენებელი 64, მოქცეული სისტემატური კონტროლი ადაპტური ტიპის, გეომეტრიული სიზუსტით აწარმოებს გაანგარიშება საბოლოო შედეგი.

ტერმინოლოგია მოიცავს შემდეგ რაოდენობები ალგებრული პრობლემა:

• ღირებულება;
• არგუმენტი;
• ბაზა.

გაანგარიშება შესვლა

არსებობს სამი გზა სწრაფად და ზეპირად უნდა გააკეთოს ყველა საჭირო გათვლები მოძიების შედეგი ინტერესით შედეგს სავალდებულო სწორი გადაწყვეტილება. თავდაპირველად, სავარაუდო ლოგარითმი თქვენი შეკვეთა (სამეცნიერო ჩანაწერი რაოდენობის ხარისხი). თითოეული დადებითი მნიშვნელობა შეიძლება მიეცეს განტოლება, სადაც იგი უდრის mantissa (რაოდენობა 1 to 9) და გამრავლებით ათი n-th ხარისხი. ეს ვარიანტი გაანგარიშება ეფუძნება ორი მათემატიკური ფაქტები:

• პროდუქტი და თანხა ჟურნალი ყოველთვის იგივე კურსი;
• ლოგარითმი აღებული ნომრები ერთი ათი, არ უნდა აღემატებოდეს ღირებულება 1 წერტილი.

1. თუ შეცდომა გაანგარიშება ჯერ ხდება, ეს არასოდეს არ არის ნაკლები ერთი მიმართულებით გამოკლება.
2. სიზუსტე გაუმჯობესებულია, თუ მიიჩნევს, რომ LG ბაზა აქვს სამი საბოლოო შედეგი - ხუთი მეათედი ერთეული. აქედან გამომდინარე, ნებისმიერი მათემატიკური მნიშვნელობა მეტია 3 ავტომატურად ემატება პასუხი ერთ პუნქტში.
3. თითქმის იდეალური სიზუსტით მიიღწევა, თუ მხრივ არის სპეციალური მაგიდა, რომელიც შეიძლება ადვილად გამოიყენება მათი შეფასებით საქმიანობას. ეს შეიძლება იყოს გამოყენებული, რათა გაირკვეს, რა არის ათობითი ლოგარითმის ათი პროცენტი ორიგინალური ნომერი.

ისტორიის ნამდვილი ჟურნალი

მეთექვსმეტე საუკუნეში კარგად იგრძნო, რომ საჭიროა უფრო რთული თვალსაზრისით, ვიდრე უკვე ცნობილია, რომ იმ დროს მეცნიერები. ეს განსაკუთრებით ეხება მრავალ ღირებული გაყოფა და გამრავლება ნომრები დიდი მდგრადობა, მათ შორის ფრაქციები. ბოლოს მეორე ნახევარში ეპოქაში მრავალი გონებაში მოდის იმ დასკვნამდე, რომ დამატებით ნომრები მაგიდა, რომელიც ადარებს ორი progressions: არითმეტიკული და გეომეტრიული. ამ შემთხვევაში, ყველა ძირითადი გათვლა იყო ეკვრის უახლესი ღირებულება. გარდა ამისა, მეცნიერებმა ინტეგრირებული და გამოკლება.

პირველი ნახსენები lg გაიმართა 1614. ეს გააკეთა სამოყვარულო მათემატიკოსი Napier გვარი. აღსანიშნავია, მიუხედავად იმისა, რომ დიდი პოპულარიზაცია შედეგებს, ფორმულა შეცდომა იმის გამო, რომ იგნორირება ზოგიერთი ცნებები გაკეთდა, რომ გვიან გამოჩნდა. იგი დაიწყო ექვს ფიგურა ჩანაწერები. უახლოესი გაგება ლოგარითმის ბერნულის ძმებს და ლეგიტიმაციის დებიუტი მოხდა მეთვრამეტე საუკუნეში Euler. მან ასევე გამოსცა ფუნქცია განათლების სფეროში.

ისტორია კომპლექსი შესვლა

Lg დებიუტი ცდილობს ინტეგრაციას ფართო მასების გარიჟრაჟზე მე -18 საუკუნის, ბერნულის და ლაიბნიცმა. მაგრამ მთლიანობის თეორიული გათვლებით, მათ არ შეუძლიათ, რათა. ამ დღესთან დაკავშირებით, მთელი დებატები გაიმართა, მაგრამ ზუსტი განსაზღვრება ნომერი არ მიითვისეს. საუბარი განახლდა შემდეგ, მაგრამ შორის Euler და d'Alembert. ეს უკანასკნელი იყო, პრინციპში, ეთანხმება ბევრი ფაქტები, რომელსაც დამფუძნებელი ღირებულება, მაგრამ მე ვფიქრობ, რომ დადებითი და უარყოფითი მაჩვენებლები უნდა იყოს თანაბარი. შუა საუკუნის formula ნაჩვენები იყო, როგორც საბოლოო ვარიანტი. უფრო მეტიც, Euler წარმოებული გამოიცა ლოგარითმი და პირველი გრაფიკა შედგენილი.

მაგიდები

თვისებები ნომერი მიუთითებს, რომ მრავალ მნიშვნელობა ნომრები არ შეუძლიათ გამრავლება და log რათა იპოვოს მათ და დააყენა მეშვეობით სპეციალიზებული მაგიდები.

განსაკუთრებით ღირებული ეს მაჩვენებელი ასტრონომებს, რომლებიც იძულებულნი არიან მუშაობა მრავალფეროვანი sequences. საბჭოთა პერიოდში ლოგარითმი ცდილობდა bradis კოლექცია, რომელიც გამოვიდა 1921 წელს. მოგვიანებით, 1971 წელს, იყო გამოქვეყნების Vega.