Ფართობი ტრაპეციის

Trapezoid სიტყვის აღსაწერად ოთხმხრივი გეომეტრია, ახასიათებს გარკვეული თვისებები. გარდა ამისა, მას აქვს რამდენიმე მნიშვნელობა აქვს. არქიტექტურა გამოიყენება მიმართოს სიმეტრიული კარები, ფანჯრები და შენობა აშენდა ფართო ბაზაზე და tapering უნდა დაბრუნება (in ეგვიპტური სტილი). სპორტულ - არის სავარჯიშო მოწყობილობები, მოდის - კაბა, ქურთუკი ან სხვა ტიპის ტანსაცმელი კონკრეტული დაჭრილი და სტილი.

სიტყვა "ტრაპეცია" მომდინარეობს ბერძნული, თარგმნილია რუსულ ენაზე ნიშნავს "მაგიდა" ან "მაგიდა საკვები". ევკლიდეს გეომეტრია ე.წ. ამოზნექილი ოთხკუთხედი, რომელსაც ერთი წყვილი დაპირისპირებულ მხარეებს, რომლებიც ერთმანეთის პარალელურად აუცილებლად. აუცილებელია გავიხსენოთ ზოგიერთი განმარტებები, რათა ტრაპეციის ფართობი. პარალელურად მხარეები პოლიგონის ეწოდება ბაზები და სხვა ორი - მხარეს. სიმაღლე ტრაპეციის შორის მანძილი ბაზები. შუა ხაზი ითვლება ხაზის midpoints მხარეს. ყველა ამ ცნებები (ბაზა, სიმაღლე, შუა ხაზი და მხარეებს) ელემენტები პოლიგონის, რომელიც არის სპეციალური შემთხვევაში ოთხმხრივი.

ამიტომ კომპეტენტური მტკიცება, რომ ტრაპეციის ფართობი შეიძლება ნაპოვნი ფორმულა, განკუთვნილია ოთხმხრივი: S = ½ • (a + ƀ) • თ. სად S - არის ფართობი, და ƀ - ეს არის ქვედა და ზედა warping, H - სიმაღლე შეამცირა კუთხეში მიმდებარე ზედა ბაზა, პერპენდიკულარულად ქვედა ბაზა. რომ არის, S უდრის ნახევარ პროდუქტი თანხა სიმაღლე ბაზები. მაგალითად, თუ ბაზაზე ტრაპეციის - 6 და 2 მმ, და მისი სიმაღლე - 15 მმ, მისი ფართობი ტოლფასი იქნება: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

გამოყენებით ცნობილი თვისებები tetragon, შესაძლებელია გამოვთვალოთ ტრაპეციის ფართობი. ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი განცხადებები ნათქვამია, რომ შუა ხაზი (აღინიშნება წერილში M, და ბაზის წერილები და ƀ) ტოლია ნახევარში თანხა ბაზები, რომელიც მას ყოველთვის პარალელურად. ანუ μ = ½ (a + ƀ). ამდენად, შემცვლელი ცნობილია გამოთვლის ფორმულა S ოთხმხრივი შუა ხაზი, ჩვენ შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმულა სხვადასხვა ფორმით: S = μ • თ. იმ შემთხვევაში, სადაც შუა ხაზი - 25 სმ, სიმაღლე - 15 სმ, ტრაპეციის ფართობი უდრის: S = 25 • 15 = 375 სმ ².

მისი თქმით, ცნობილია ქონება პოლიგონის მქონე ორი პარალელური მხარეს მყოფი ბაზა, ჩაწერე წრე რადიუსი იგი შეიძლება იმ პირობით, რომ თანხის ბაზის საჭირო ტოლფასი იქნება თანხა მისი გვერდითი მხარეს. თუ, უფრო მეტიც, ტრაპეცია არის ტოლფერდა (ანუ, თანასწორი მხარე: c = დ), და ასევე ცნობილია კუთხე ბაზაზე α, იგი გვხვდება, რომელიც არის ტრაპეციის ფართობი ფორმულით: S = 4r² / sinα და კონკრეტულ შემთხვევაში, როდესაც α = 30 °, S = 8r². მაგალითად, თუ კუთხე ერთ-ერთი საფუძველია 30 ° და იუნესკოს წრე რადიუსი 5 dm, მაშინ ამ სფეროში პოლიგონის ტოლი იქნება: S = 8 • 5² = 200 dm².

თქვენ ასევე შეგიძლიათ ტრაპეციის ფართობი, არღვევს მას ცალი, გამოთვლა ფართობი თითოეული და დასძინა, რომ ეს ღირებულებები. უმჯობესია განვიხილოთ სამი შესაძლო ვარიანტი:

1. მხარეებმა და ბაზის კუთხე ტოლია. ამ შემთხვევაში, ტრაპეციის ეწოდება ტოლფერდა.
2. თუ რომელიმე გვერდითი მხარეს ფორმა სწორი კუთხით ერთად ბაზაზე, რომ არის, მართობს, მაშინ ეს იქნება ე.წ. მართკუთხა ტრაპეცია.
3. ოთხმხრივი, რომელიც ორ მხარეს პარალელურად. ამ შემთხვევაში, პარალელოგრამი შეიძლება ჩაითვალოს განსაკუთრებულ შემთხვევაში.

იყიდება ტოლფერდა ტრაპეციის ფართობი არის თანხა ორი თანაბარი სფეროებში მართკუთხა სამკუთხედი S1 = S2 (მათი სიმაღლე სიმაღლე ტრაპეციის სთ და ბაზის სამკუთხედები ნახევარი განსხვავება ტრაპეციის ½ ბაზები [a - ƀ]) და S3 მართკუთხედი ფართობი (ერთ მხარეს არის ზედა ბაზის ƀ, და მეორე - სიმაღლე სთ). საიდანაც იგი შემდეგნაირად, რომ ტრაპეციის ფართობი S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H). მართკუთხა ტრაპეცია ფართობი არის კვადრატების ჯამს სამკუთხედის და ოთხკუთხედს: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • H).

მრუდი ტრაპეციის ფარგლებში ამ მუხლის ტრაპეციის ფართობი ამ შემთხვევაში გამოითვლება ინტეგრალები.