Როგორ მოვძებნოთ ტრაპეციის ფართობი?

სანამ როგორ მოვძებნოთ ტრაპეციის ფართობი, აუცილებელია, რათა მისი განმარტება.

A-Line - გეომეტრიული ფორმის ოთხი კუთხე, რომელიც ორ მხარეს არიან პარალელურად ერთმანეთს, და სხვა ორი - არა. ორი მხარე, რომლებიც ერთმანეთის პარალელურად, ე.წ. ბაზები და არასამთავრობო პარალელურად - მხარეს. იმ შემთხვევაში, თუ პარტიები, რომლებიც გვერდითი, თანასწორი, ტოლფერდა ტრაპეციის დაერქმევა. თუ კვეთა ისინი ქმნიან მარჯვენა კუთხე, ეს არის მართკუთხა.

In ალგებრა უფრო კონცეფცია curvilinear ტრაპეციის - ქვეშ მიხვდა ფიგურა ესაზღვრება ერთ მხარეს x ღერძი და მეორე - გრაფა ფუნქცია y = f (x) ბ და განისაზღვრება ინტერვალით [a; b]

როგორ მოვძებნოთ ტრაპეციის ფართობი

გათვლილი ასეთი გეომეტრიული ფიგურა ფორმულით S = 0,5 * (a + b) * h, სადაც და სიგრძით ბაზების ტრაპეცია და h - მისი სიმაღლე.

მაგალითი. Dana ტრაპეცია, ერთი ბაზა, რომელიც არის 2 სმ, მეორე - 3 სმ, სიმაღლე - 4 სმ ტერიტორიაზე ველით ფორმულა, ვიღებთ შედეგი :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 სმ 2.

ამავე ფორმულა, რომელიც, იცის სფეროში მოღვაწე, სიმაღლე, სიგრძე ერთ-ერთი მხარე, გვხვდება სიგრძე სხვა. მეორე ვარიანტი - იცის lengths ერთი მხარე და ტრაპეციის ფართობი, ეს შესაძლებელია, რათა იპოვოს მისი სიმაღლე.

მაგალითი. Dana ტრაპეცია, რომელშიც ერთი ბაზა უმეტეს სხვა 3-ჯერ. სიმაღლე ფიგურა - 3 სმ, ფართობი - 24sm2. თქვენ გსურთ იპოვოთ სიგრძე ორივე ბაზები.

გადაწყვეტილება. ზომა გამოითვლება შემდეგი ფორმულით S = 0,5 * (a + b) * h. იმ პირობებში პრობლემა ნათელია, რომ ერთ მხარეს უფრო დიდი, ვიდრე სხვა 3-ჯერ, შესაბამისად, a = 3 ბ. შეცვლის ფორმულა და მიიღოს S = 0,5 * (a + 3 ბ) * h = 0,5 * 4B * h. შედეგად, მივიღებთ S = 2c * h, რომ არის, = S / 2 სთ. შემცვლელი რიცხვითი ღირებულებებს და მიიღოს = 6 სმ, a = 18 სმ.

თუმცა, ეს არ არის ერთადერთი გზა, რომ თქვენ შეუძლია განსაზღვროს ტერიტორია ეს მაჩვენებელი. მეორე მეთოდი, სანამ თქვენთვის ტრაპეციის ფართობი, შეიძლება დაიყოს მარტივი გეომეტრიული ფორმების: მართკუთხედი და ორი სამკუთხედი (ან სამკუთხედის, იმ შემთხვევაში, თუ მართკუთხა ტრაპეცია). ამ შემთხვევაში, საერთო ფართობი იქნება გათვლილი, როგორც თანხა სფეროებში ეს მაჩვენებლები. როგორც ვარიანტი - ეს შეიძლება იყოს ჩაწერილი ოთხკუთხედის რომლის გვერდითი მხარე უდრის სიგრძის დიდი ბაზა. ამ შემთხვევაში, ტრაპეციის ფართობი განისაზღვრება, როგორც სხვაობა ოთკუთხედის და სამკუთხედის.

როგორ მოვძებნოთ ტერიტორიაზე მართკუთხა ტრაპეციის? ეს უკვე განაცხადა, რომ მართკუთხა ტრაპეცია შეიძლება ეწოდოს ტრაპეცია რომლის ბაზაზე (ეძახით) და გვერდითი მხარე იკვეთება, ფორმირების კუთხე prima. შესაბამისად განაცხადა ფიგურა ატრიოვენტრიკულური ძგიდის დეფექტის მხარეს მაღალი იქნება. მაშინ, იცის სიგრძე ყველა 3 მხარეს, ეს შესაძლებელია, რათა იპოვოს ფართობი ფიგურა S = 0,5 * (a + b) * გ.

მარტივი ფორმულა ასეთია: S = a * h, სადაც K - არის სიგრძეზე midline ტრაპეციის, h - მისი სიმაღლე. პრობლემა ის არის, რომ პრაქტიკაში ეს არის ადვილი გავზომოთ სიგრძე ბაზის ვიდრე იპოვოს midline. და ეს ასეთია:

მისცა: Scalene, არასამთავრობო მართკუთხა ტრაპეცია ატრიოვენტრიკულური ძგიდის დეფექტის სადაც მხარეებმა AB და CD არიან ბაზები. სანამ თქვენთვის ტრაპეციის ფართობი უნდა სეგმენტების AC და VD დაყოფილია 2 თანაბარ ნაწილად, მარკირების წერტილი კვეთა წერილები G და C. შემდეგ ხაზი CC, გაიმართება პარალელურად ადგილზე, და იქნება ცენტრში ხაზი ტრაპეციის მ.

სხვა განსაკუთრებულ შემთხვევაში - როდესაც ტოლგვერდა trapezoid. ეს შეესაბამება ყველა ეს ფორმულები (რა თქმა უნდა, გარდა მართკუთხა ფორმულები). მისი ფართობი განისაზღვრება იცის კუთხე ბაზებს შორის. ფორმულა ასეთია: S = (a + b) * გ * sin (x) * 0.5, სადაც a და b - სიგრძე ბაზის მხარის სიგრძის გ, და x - კუთხე მათ შორის.

ზოგჯერ თქვენ უნდა განსაზღვროს ტერიტორია ფიგურა, არა მხოლოდ გეომეტრია, არამედ ალგებრა კოორდინატები. ამ მხრივ, სტუდენტები ეჭვქვეშ როგორ მოვძებნოთ ტრაპეციის ფართობი in კოორდინატები. პრინციპი გამოთვლები არის იგივე - განსაზღვრის lengths მხარეს, როგორც სხვაობა კოორდინაციას ბაზის რაოდენობა გამოითვლება, და სიმაღლე პირველი ფორმულა გათვლილი ტერიტორიაზე. სიმაღლე ჩაითვლება სწორი ხაზის შედგენილი კუთხეში ერთ-ერთი საფუძველია, რომ მეორე ბაზა.

რათა დადგინდეს ფართობი curvilinear ტრაპეციის განუყოფელი.