Ისტორია ნომრები. ისტორიის განვითარების რეალური ციფრები

თანამედროვე ცივილიზაციის უბრალოდ წარმოუდგენელია ნომრები. ვხვდებით მათ ყოველდღე, ჩვენ ათობით მათგანი, ასობით და ათასობით მოქმედებების საშუალებით კომპიუტერი. ჩვენ იმდენად შევეჩვიეთ, რომ ისტორიაში ნომრები ჩვენ არ ვართ დაინტერესებული, და ბევრი, უბრალოდ არასოდეს მიფიქრია. მაგრამ გარეშე ცოდნა წარსულში არასოდეს არ მესმის დღემდე, და, შესაბამისად, თქვენ ყოველთვის უნდა იბრძოლოს აღქმა წარმოშობა.

ასე რომ, რა არის ისტორია ნომრები? როდესაც ისინი გამოჩნდნენ როგორც კაცი მოვიდა მათი შექმნის? მოდით იცოდეს ამის შესახებ?

განვითარების

მათემატიკა, არ არსებობს უფრო მნიშვნელოვანი კომპონენტი. მიუხედავად ამისა, რიგი, როგორც კონცეფცია განვითარდა მეტი ათასობით წლის განმავლობაში არ არის იგივე, რაც გონებაში მეცნიერები მთელს მსოფლიოში არ შეთანხმებულან, თუ როგორ აღიქვამს მას.

პირველი განაცხადის დისციპლინის, რომელიც კატეგორიულად მოითხოვა გაჩენის ეს კონცეფცია, რომლებიც დაკავშირებულია სოფლის მეურნეობის, სამშენებლო და დაკვირვების ვარსკვლავს. თავის მხრივ, სასწავლო ცაში და კლასიფიკაციის ყველა გაზომვები არიან სასიცოცხლო განვითარების გადაზიდვის და საერთაშორისო ვაჭრობის, რომლის გარეშე ვერ განვითარდება რომელიმე სახელმწიფოს წინააღმდეგ.

ცოტა ფილოსოფია

კი ყველაზე პრიმიტიული მოღვაწეები იყო შემუშავებული და მიიყვანეს საერთო გონება მრავალი საუკუნის განმავლობაში. ბევრი მათგანი შედეგად ჩამოყალიბებული შემოქმედებითი გადახედვის სიტყვა ან ინდივიდუალური წერილები. ცნობილი პითაგორას განაცხადა, რომ ნომრები იმდენად საიდუმლო, ეფემერული ნივთიერება, რომელიც მთელი სამყარო იქმნება. ზოგადად, თანამედროვე ცნებები მეცნიერების, ის დიდწილად უფლება.

ჩინეთის იყოფა რაოდენობის ორ ფართო კატეგორიაში (რომელიც არ მოაღწია):

• უცნაური, ან yang. ძველ ჩინური ფილოსოფია ისინი სიმბოლურად ცაში და auspiciousness.
• შესაბამისად, თუნდაც (Yin). ეს კონცეფცია სიმბოლოა დედამიწაზე და არასტაბილურობა.

უძველესი დროიდან ...

თქვენ ალბათ უკვე მიხვდა, რომ ისტორიაში ნომრები იწყება ticking იმ დროს ანტიკურ. ამავე დროს, იდუმალი პერსონაჟი იყო ხელმისაწვდომი მხოლოდ პრივილეგირებული გაგება მღვდელი, რომელიც გახდა ისტორიაში პირველად ჩვენი სამყაროს მათემატიკოსები.

ანთროპოლოგთა და არქეოლოგების არ არის გამყარებული, რომ პირი შეიძლება ჩაითვალოს უკვე ქვის ხანის. თავდაპირველად, პირველი ნომერი აღნიშნავს განსაკუთრებული თანხა თითების და სიმაღლეზე. ჩვენ გამოიყენება, მათ დათვლა ნაბიჯები მოპოვება, მტრები ... თავდაპირველად, ხალხს სჭირდება მხოლოდ რამდენიმე მარტივი ნომრები, მაგრამ საზოგადოების განვითარების მოითხოვს უფრო რთული სისტემები. ეს არა მხოლოდ გამოიწვია განვითარების ელემენტარულ მათემატიკაში, არამედ ხელი შეუწყო ადამიანის ცივილიზაციის ზოგადად, როგორც ამას სტრესი ინტელექტუალური მუშაობა.

ასე რომ ამბავი წარმოქმნას და განვითარებას მჭიდროდ უკავშირდება გაუმჯობესებასთან ერთად გონება და სურვილი ჩვენი წინაპრების თვითმმართველობის გაუმჯობესება. მით უფრო, რომ შევხედე ვარსკვლავი, მით უფრო ფიქრობდა მათემატიკური კანონზომიერებები (თუნდაც პრიმიტიულ დონეზე), რომელიც მსოფლიოს გარშემო, ბრძენი გახდეს.

მარტივი კონცეფცია ნომერი

როგორც კი იყო პირველი სანაცვლოდ, ხალხი დაიწყო შესწავლა შედარება რაოდენობა რამდენიმე ობიექტი იგივე ღირებულებების პროდუქტი შესთავაზა მას. ცნებები "მეტი", "ნაკლები", "თანაბარი", "იმდენი". ცოდნის სწრაფად ხდება რთული, და იმიტომ, რომ მალე იქ იყო საჭიროება სისტემის გაანგარიშება.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ისტორიაში ნომრები რეალურად დაიწყო პირველი გამოჩენა გონივრული პირი. იგი ინტუიციურად იცოდა, თუ როგორ შეადაროთ რაოდენობის ადამიანები, ცხოველები, ობიექტების, მაინც არ მქონე ნახავ კი მარტივი math. მაგრამ ეს უცნაური რამ იყო: ნებისმიერი ობიექტი შეიძლება შეეხო, და მათი რაოდენობა და არ ადვილად იკეცება ბევრი.

ციფრები, რომ აღწერს თვისებები ეს იგივე საკითხი არსებობს, მაგრამ შეეხოთ ან შედარება შეუძლებელი იყო. ეს უძრავი ქონება გამოიწვია ხალხის awe, ისინი მიეკუთვნება ნომრები ჯადოსნური, ზებუნებრივი ხარისხის.

ზოგიერთი მტკიცებულება ჰიპოთეზა

მეცნიერებმა ხანგრძლივი ვივარაუდოთ, რომ თავდაპირველად მხოლოდ სამი ადამიანი არ გამოიყენება ცნება "ერთი", "ორი" და "ბევრი". ეს ჰიპოთეზა ბრწყინვალედ მხარდაჭერით იმისა, რომ ბევრი უძველესი ენების ზუსტად სამი ფორმით (ბერძნულ, მაგალითად): სინგულარული, ორმაგი და მრავლობითი. ცოტა მოგვიანებით, ადამიანი ვისწავლე გარჩევა, მაგალითად, ორი buffaloes სამი. თავდაპირველად, ანგარიში უნივერსალური კომპლექტი ობიექტები.

ბოლო დრომდე, ძირძველი ავსტრალიელი და Polynesians იყო მხოლოდ ორი ციფრებით: "ერთი" და "ორი", და ყველა სხვა ნომრები ადამიანი მიღებული აერთიანებს მათ. მაგალითად, ნომერი სამი - ორი და ოთხი - ორი და ორი ერთად. ეს არის საოცრად მსგავსი ორობითი სისტემა გაანგარიშება, რომელიც ახლა გამოყენებით კომპიუტერული ტექნიკა! თუმცა, მკაცრი ცხოვრების იმ დროს იძულებული ვისწავლოთ, და ასე პრიმიტიული სწრაფად გადაიქცა მათემატიკური მეცნიერება.

Babylon მესოპოტამიაში

In ძველ ბაბილონში მათემატიკის შემუშავდა განსაკუთრებით კარგად, იმიტომ, რომ ამ სახელმწიფოს შექმნა გიგანტური, ძალიან რთული სტრუქტურები, რომ არ გათვლები შეუძლებელი იყო აშენება. უცნაური საკმარისი, მაგრამ ბაბილონელების არ შესანახი სპეციალური მღელვარე ნომრები, ასე რომ ისტორია კონცეფცია ნომერი ფართო სიტყვის მნიშვნელობით დაიწყო ზუსტად მათთან.

ბაბილონელები იხსნა ყველა მისი თანამედროვენი, რომელიც შეიძლება ჩაიწეროს დაშვებულ რაოდენობის ობიექტები, ადამიანი ან ცხოველების მინიმალური კომპლექტი სიმბოლო. ისინი თანამდებობრივი სისტემა დაინერგა პირველად, რომელიც გვთავაზობს სხვადასხვა რიცხვითი მნიშვნელობა, რომ იგივე ფიგურები, სხავასხვა თანამდებობებზე რიცხვითი კონტექსტში.

გარდა ამისა, მათი სისტემის გაანგარიშება დაფუძნებული იყო sexagesimal გაზომვის მეთოდი, რომელიც ბაბილონელებმა, როგორც მეცნიერები ვარაუდობენ, ნასესხები შუმერული ცივილიზაციის. არ ვფიქრობ, რომ მიუხედავად იმისა, რომ ამ სფეროში ისტორიის კონცეფცია გაჩერება. ჩვენ ჯერ კიდევ გამოიყენოთ კონცეფცია 60 წუთი, 60 წამი, 360 გრადუსი კონტექსტში წრეწირი გაზომვა.

ველით პითაგორა

ძველი დროის მწიგნობრებმა ბაბილონში უკვე ცნობილია თვისებები უფლება სამკუთხედები. გარდა ამისა, ისინი შესრულებული გაანგარიშება მოცულობის წაკვეთილი პირამიდა. დღეს კი ცნობილია, რომ ისტორიის განვითარების რაციონალური რიცხვები სათავეს ზუსტად იმ დროს: შუამდინარეთი და Babylon მათემატიკა არა მხოლოდ აქტიურად გამოიყენება ფრაქციები, მაგრამ შეიძლება დაეხმაროს არსებული პრობლემის გადაჭრას, სამ unknowns!

უახლოეს წარსულში, თანამედროვე მათემატიკის გაოცდნენ, რომ ისწავლონ, რომ მათი უძველესი წინაპრები წარმატებით მოპოვების არა მხოლოდ მოედანზე, მაგრამ ფესვი. მათ ასევე ახლოს განმარტებას Pi, უხეშად დამრგვალება იგი ქვემოთ სამი. აღსანიშნავია, რომ ეგვიპტელები შემდეგ შეძლეს ბევრად უფრო ზუსტად გამოვთვალოთ ღირებულება (3.16).

ბუნებრივი ნომრები

არანაკლებ უძველესი ისტორიაში განვითარების ბუნებრივი ნომერი. ეს არის ითვლება, რომ პირველი ამ ტერმინის გამოყენება მისი ნაწერები რომან მეცნიერი Boethius (480-524 gg.), მაგრამ სანამ ის Nicomachus of Gerazy წერდა თავის ნაწერები ბუნებრივი, ბუნებრივი სერია ნომრები.

თუმცა, თანამედროვე გაგებით, ტერმინი "ნატურალური რიცხვი" გამოიყენება მხოლოდ D'Alembert (1717-1783 gg.). მაგრამ ჩვენ არ უნდა quibble: შესწავლა თავად ანგარიშები დაიწყოს მათთან. ყოველივე ამის შემდეგ, ბუნებრივია, არის ნომერი 1, 2, 3, 4, ...

მათი გამოჩენა იყო მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გაჩენის მათემატიკასა და ალგებრა სახით, რომელიც ჩვენ ვიცით მათ დღეს. თანამედროვე მათემატიკის დამაჯერებლად საუბარი უსასრულო რიგი ბუნებრივი ნომრები. რა თქმა უნდა, ძველ დროში, ადამიანები არ იციან ამის შესახებ. თანხა, რომ ხალხი უბრალოდ ვერ წარმომიდგენია, აღინიშნება სიტყვა "სიბნელე", "Legion", "კომპლექტი", და ასე შემდეგ. ასე რომ, ისტორიის რაოდენობის ხაზები ძალიან უძველესი ...

სიმრავლეთა თეორია

პირველ რიგში, ბუნებრივი ნომრები იყო ძალიან მოკლე. მაგრამ ცნობილი არქიმედეს (III in. ძვ. E.) შეძლო მნიშვნელოვნად გაფართოებას ამ კონცეფციას. ეს იყო ამ ლეგენდარული მეცნიერი წერდა მუშაობა "The Sand Reckoner", რომელიც მისი თანამედროვენი ხშირად მოიხსენიებენ როგორც "გაანგარიშება ქვიშასავით". მან ზუსტად გათვლილი რაოდენობის პატარა ნაწილაკები, რომელიც თეორიულად შეიძლება დაიკავონ მთელი სფეროს მოცულობა დიამეტრი 15.000.000.000.000 კილომეტრია.

სანამ არქიმედეს ბერძნები მიაღწია ნომერი 10.000.000 myriad. დიდია, თუმცა, მათ მოუწოდა ნომერი 10 000 ძალიან სახელი მომდინარეობს ბერძნული "Miros", რომელიც თარგმნილია რუსულ საშუალება "უსაზღვროდ დიდია", "ძალიან დიდი". არქიმედეს ასევე უფრო შორს წავიდა: მან დაიწყო გამოიყენოთ თავის გათვლებით ტერმინი "ათი ათასჯერ ათი", რომელიც შემდგომში გამოიწვია მას საკუთარი, ავტორის გაანგარიშება სისტემა.

მაქსიმალური მნიშვნელობა, რომ ვერ აღწერს მეცნიერი, შეიცავს 80.000.000.000.000.000 zeros. თუ თქვენ ბეჭდვა ეს რიცხვი ხანგრძლივი ქაღალდის ლენტი, მაშინ ეს შესაძლებელია ალყაში მსოფლიოში ეკვატორიდან ორ მილიონზე მეტი ჯერ.

ამდენად, ყველა დადებითი რიცხვებით არსებობს ორი ძირითადი ფუნქციები:

• ისინი შეიძლება ხასიათდება თანხის ნებისმიერი საკითხი.
• მათი დახმარებით აღწერს ატრიბუტები ობიექტების რაოდენობის სერია.

reals

მაგრამ, ისტორიის განვითარების რეალური ციფრები? ყოველივე ამის შემდეგ, მათემატიკასა მათ უკავიათ არანაკლებ მნიშვნელოვანი ადგილი! პირველ რიგში, ამოცნობა მეხსიერება. ნამდვილი სახელი შეიძლება იყოს ნებისმიერი დადებითი, უარყოფითი და ნულოვანი. ბევრი მათგანი იყოფა რაციონალური და ირაციონალური.

თუ თქვენ ყურადღებით წაიკითხეთ სტატია, თქვენ ალბათ მიხვდები, რომ განვითარების ისტორია უძრავი ნომრები იწყება გამთენიისას კაცობრიობის. მას შემდეგ, რაც კონცეფცია ნულოვანი პირველად (მეტნაკლებად სანდო ინფორმაცია) ჩამოყალიბებული წელს 876 შემდეგ ქრისტე და გააცნო ინდოეთში, შეგიძლიათ ამ თარიღის აღსანიშნავად, როგორც შუალედური.

რაც შეეხება უარყოფით ღირებულებებს, პირველად აღწერილი Diophantus (საბერძნეთი) მესამე საუკუნეში, მაგრამ "დაკანონდა", ისინი მხოლოდ ინდოეთში, თითქმის ერთდროულად კონცეფცია "ნულოვანი".

უნდა გვახსოვდეს, რომ ისტორიაში ნომრები მათემატიკის მოითხოვს მათ არსებობას ძველ ეგვიპტეში შედეგად გათვლები ხშირად ვლინდება. აქ მხოლოდ დროს ისინი მიიჩნია "შეუძლებელია" და "არარეალისტური", თუმცა ზოგჯერ გამოიყენება როგორც შუალედური ღირებულებებს.

რაციონალური რიცხვი

შეგახსენებთ, რომ რაციონალური რიცხვი ფრაქცია. სახით რიცხვი მრიცხველი გამოიყენება, და მნიშვნელი მოქმედებს, როგორც ბუნებრივი ნომერი. ჩვენ არასდროს არ ვიცით, როდის და სად ეს ცნება გაჩნდა პირველად, მაგრამ ისინი აქტიურად გამოიყენება შუმერების უკვე რამდენიმე ათასი წლის BC. მათი მაგალითი მოჰყვა ბერძნები და ეგვიპტელები.

კომპლექსი ნომრები

მაგრამ ისინი არ მიიღო შედარებით ცოტა ხნის წინ, მაშინვე საიდენტიფიკაციო გზები გამოთვლა ფესვები კუბური განტოლება. მე ეს იტალიური ნიკოლო Fontana Tartaglia (1499-1557 წლები). მომხმარებლის დასაწყისში მეთექვსმეტე საუკუნეში. და მაშინ მან გაარკვია, რომ გადაწყვიტოს სხვადასხვა სახის პრობლემები ყოველთვის არ მიიღონ გამოყენება მხოლოდ რეალური ციფრები.

ახსნას ამ უცნაური მოვლენაა, მხოლოდ 1572 წელს. ჩადება ეს შესაძლებელი იქნებოდა Rafael Bombelli, რომელიც იწყება ამბავი განვითარების კომპლექსური ნომრები. მაგრამ მისი შედეგები დიდი ხანია ითვლება "fabrications quack", და მხოლოდ მე -19 საუკუნეში, დიდი მათემატიკოსი კარლ ფრიდრიხ გაუსის დაადასტურა, რომ მისი შორეული წინამორბედი აბსოლუტურად სწორი იყო.

კიდევ ერთი თეორია

ზოგიერთი მკვლევარი ამბობს, რომ პირველი მოჩვენებით ღირებულებები იყო მოხსენიებული, როგორც ადრე, როგორც 1545. ეს მოხდა გვერდებზე ცნობილი დროს შრომის "დიდი ხელოვნების, ან ალგებრულ წესები", რომელმაც დაწერა Gerolamo Cardano. შემდეგ იგი ცდილობდა, რათა მათ ორი ნომრები გამოსავალი, რომელიც, როცა გამრავლებული 10 მიეცით, და გამრავლებით მათი ღირებულება იზრდება 40.

დიდი ხნის განმავლობაში, სანამ მათემატიკოსები იყო საკითხი, თუ არ შეიძლება ბევრი მათგანი მთლიანად დახურულია. მოდით ახსნას: არის ოპერაციების კომპლექსი ღირებულებების გამოიწვიოს კომპლექსი მხოლოდ რეალური შედეგები და შემდგომი კვლევა შეიძლება გამოიწვიოს აღმოჩენის რაღაც სრულიად ახალი? თუმცა, ამ პრობლემის მოგვარების არის სამუშაოები აბრაამის de Moivre (მათ თარიღდება 1707), ასევე მწერლობაში Roger Cotes, რომელიც გამოიცა 1722 წელს.

ეს არის მთელი ისტორია ნომერი. მოკლედ, რა თქმა უნდა, მაგრამ სტატია ჯერ კიდევ განიხილავს ძირითადი ეტაპები კვლევა ამ სფეროში.