Დიდი მათემატიკოსი Eyler Leonard: მიღწევები მათემატიკასა რამდენიმე საინტერესო ფაქტი, მოკლე ბიოგრაფია

Leonhard Euler - შვეიცარიის მათემატიკოსი და ფიზიკოსი, ერთ-ერთი დამფუძნებელი სუფთა მათემატიკა. მან არა მხოლოდ გააკეთა ფუნდამენტური და ჩამოყალიბების წვლილი გეომეტრია, სტატიის, მექანიკის და თეორიის ციფრები, არამედ განვითარებული მეთოდები პრობლემის გადაჭრის ზედამხედველობითი ასტრონომია და გამოყენებითი მათემატიკის საინჟინრო და საზოგადოებრივი სამუშაოები.

Euler (მათემატიკოსი): მოკლე ბიოგრაფია

Leonhard Euler დაიბადა 15 აპრილს, 1707 ეს იყო პირველი დაბადებული პავლე Euler და მარგარეტ Brooker. მამა მოდის თავმდაბალი სახის ხელოსნები და წინაპრები მარგარეტ Brooker მთელი რიგი ცნობილი მეცნიერები. Paulus Euler ემსახურება იმ დროს მეუფეს in ეკლესია წმინდა Jakob. როგორც ღვთისმეტყველი, ლეონარდ მამა იყო დაინტერესებული მათემატიკასა და პირველი ორი წლის განმავლობაში სასწავლო უნივერსიტეტში ესწრებოდა კურსები ცნობილი Yakoba Bernulli. ერთი წლის შემდეგ და ნახევარი შემდეგ დაბადებიდან მათი შვილი, ოჯახი გადავიდა Riehen, Basel გარეუბანში, სადაც Paulus Euler გახდა პასტორმა ადგილობრივი მრევლი. იქ მან და ერთგულად ემსახურებოდა სანამ მისი გარდაცვალების.

ოჯახი ცხოვრობდა cramped პირობებში, განსაკუთრებით მას შემდეგ, რაც დაბადებიდან მისი მეორე შვილი, ანა-მარია, 1708. წყვილი იქნება კიდევ ორი შვილი - Maria Magdalena და იოჰან ჰაინრიხ.

პირველი გაკვეთილი მათემატიკაში, Leonard მიიღო სახლში მისი მამა. დაახლოებით რვა იგი გაიგზავნა ლათინური სკოლა ბაზელში, სადაც ის ცხოვრობდა სახლში მისი დედის ბებია. კომპენსირება უხარისხო სკოლა განათლების იმ დროს, მამა დაქირავებული კერძო მასწავლებელთან, ახალგაზრდა თეოლოგმა დაასახელა Johannes ბერნჰარდი, ვნებიანი საყვარლის მათემატიკა.

ოქტომბერში 1720 ასაკში 13 წლის განმავლობაში, Leonard შევიდა ბაზელის უნივერსიტეტში ფაკულტეტის ფილოსოფიის (საერთო კლების დროს), სადაც იგი დაესწრო გაცნობითი კლასი ელემენტარული მათემატიკა Ioganna Bernulli, უმცროსი ძმა გარდაცვლილი დროს Jacob.

ახალგაზრდა Euler ასე გულმოდგინედ შეუდგა სწავლას, რომელიც მალე მიიპყრო ყურადღება მასწავლებელი, ვინც აქეზებდა ვსწავლობთ უფრო რთული წიგნი საკუთარი, და კიდევ შესთავაზა, რათა დაეხმაროს სწავლის შაბათს. In 1723, Leonard დაასრულა განათლების მაგისტრის ხარისხი და საჯარო ლექცია ლათინურ, რომელიც Descartes შედარებით სისტემის ბუნებრივი ფილოსოფია Newton.

შემდეგ სურვილები მისი მშობლები, იგი ჩაირიცხა სასულიერო ფაკულტეტის უძღვნიდნენ, თუმცა, მათემატიკა დრო. საბოლოოდ, ალბათ, დაჟინებული Ioganna Bernulli მამას მიიჩნია, რომ მის შვილს გააკეთებს სამეცნიერო მიზნით, არ სასულიერო კარიერა.

19 წლის განმავლობაში, მათემატიკოსი Euler გაბედა კონკურენციას დაბრუნება მეცნიერები იმ დროს, მონაწილე კონკურსის გადაწყვეტა პარიზის მეცნიერებათა აკადემიის ოპტიმალური განთავსება გემი ანძები. იმ მომენტისთვის იგი არასოდეს ჩემს ცხოვრებაში მინახავს გემები, პირველი პრემია არ მოიგო, მაგრამ მოიგო პრესტიჟული მეორე ადგილი. ერთი წლის შემდეგ, როცა არ იყო ვაკანსიას დეპარტამენტის ფიზიკის ბაზელის უნივერსიტეტში, ლეონარდ მხარდაჭერით, მისი მენტორი Ioganna Bernulli, მან გადაწყვიტა ბრძოლა ადგილი, მაგრამ დაკარგა, რადგან მათი ასაკი და ნაკლებობა შთამბეჭდავი სია პუბლიკაციები. In გრძნობა მას გაუმართლა, რადგან მან შეძლო მიიღოს მიწვევა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის, დაარსდა რამდენიმე წლით ადრე მეფე პეტრე I, სადაც Euler ი უფრო პერსპექტიული სფეროში, რამაც მას განვითარდეს სრული. მთავარი როლი ითამაშა ბერნულის და მისი ორი ვაჟი, Daniel Nicklaus II და I, რომლებიც აქტიურად მუშაობენ.

სანკტ-პეტერბურგში (1727-1741): ა meteoric ზრდა

Euler ზამთარი გაატარა of 1726 ბაზელის, სწავლობს ანატომია და ფიზიოლოგია მზადება აღსრულების ელოდებიან და მოვალეობები აკადემიაში. როდესაც ის ჩავიდა პეტერბურგში და მუშაობდა ასოცირებული, ცხადი გახდა, რომ მან უნდა გამოიჩინოს თავი მათემატიკის მეცნიერებათა. გარდა ამისა, Euler იყო საჭირო მონაწილეობის გადაწყვეტილების გამოცდები კადეტთა კორპუსი, და ვურჩევ მთავრობას სხვადასხვა სამეცნიერო და ტექნიკურ საკითხებზე.

Leonard ადვილად ადაპტირებული new სასტიკ პირობებში ცხოვრების ჩრდილოეთ ევროპის. განსხვავებით სხვა უცხო აკადემიის წევრები, მაშინვე დაიწყო რუსული ენის სწავლა და დაეუფლა იგი სწრაფად და ზეპირი და წერილობითი ფორმით. გარკვეული დროის განმავლობაში ის ცხოვრობდა დანიელ Bernoulli და მეგობრები Christian Goldbach, მუდმივი მდივანი აკადემია, დღეს ცნობილია თავისი მაინც არ მოგვარდება პრობლემა, რომლის მიხედვითაც, ნებისმიერი, თუნდაც ნომერი 4, შეიძლება წარმოდგენილი თანხა ორი primes. ფართო მათ შორის მიმოწერა მნიშვნელოვანი წყარო მეცნიერების ისტორია XVIII საუკუნეში.

Leonhard Euler მიღწევა, მათემატიკა, რომელიც მყისიერად მოიყვანა მსოფლიო დიდების და აღადგინა თავისი სტატუსი, გაიმართა აკადემიის მათი ყველაზე პროდუქტიული წლის განმავლობაში.

იანვარში 1734 წელს მან ცოლად კატარინე Gzel, ქალიშვილი შვეიცარიის მხატვარი, რომელიც ისწავლება Euler, და ისინი გადავიდა საკუთარ სახლში. ქორწინების მოვიდა სინათლე 13 ბავშვი, რომელიც, თუმცა, მხოლოდ ხუთი მიაღწია სრულწლოვანებამდე. პირმშო, Johann Albrecht, ასევე გახდა მათემატიკოსი და შემდეგ დაეხმარა მისი მამა, მისი მუშაობა.

Euler არ იყო დაცული გასაჭირს. 1735 წელს, იგი ავად გახდა და თითქმის გარდაიცვალა. იმისათვის, რომ დიდი რელიეფის, მან ამოღებული, მაგრამ მას შემდეგ, რაც სამი წლის უკან ავად. ამ დროს, დაავადების დაჯდა მას მისი მარჯვენა თვალი, რომელიც აშკარად ჩანს ყველა პორტრეტს მეცნიერები იმ დროს.

პოლიტიკური არასტაბილურობა რუსეთი, რომელიც მოხდა სიკვდილის შემდეგ დედოფალი ანა ივანოვნა, Euler იძულებული გახდა დაეტოვებინა პეტერბურგში. მით უმეტეს, რომ მას ჰქონდა მოწვევა პრუსიის მეფე ფრიდრიხ II მოვა ბერლინში და შექმნან მეცნიერებათა აკადემიის არსებობს.

ივნისში 1741, Leonard და მისი მეუღლე Katarina, 6 წლის Johann Albrecht და წლის კარლ წავიდა პეტერბურგიდან ბერლინში.

სამუშაო Berlin (1741-1766)

სამხედრო კამპანია სილეზიაში ფრედერიკ II გადადო გეგმები დამყარების აკადემია. და მხოლოდ 1746 წელს იგი საბოლოოდ ჩამოყალიბდა. პრეზიდენტი გახდა, Pierre-Lui Moro de Maupertuis და Euler დაინიშნა დირექტორი მათემატიკის დეპარტამენტი. მანამდე კი, მას არ რჩება მოჩვენებითი. Leonard დაწერა დაახლოებით 20 სამეცნიერო სტატია, 5 ძირითადი ტრაქტატები და გააკეთა 200-ზე მეტი წერილები.

მიუხედავად იმისა, რომ Euler მრავალ მოვალეობას - პასუხისმგებელი ობსერვატორია და ბოტანიკურ ბაღში, გადაწყვიტოს საკადრო და ფინანსური საკითხების იყიდება ალმანახების, რომლებშიც ძირითადი შემოსავლის წყარო აკადემიის, რომ აღარაფერი ვთქვათ სხვადასხვა ტექნოლოგიური და საინჟინრო პროექტი, თავისი მათემატიკური შესრულება არ არის დაზარალებული.

გარდა ამისა, ეს არ არის ძალიან სცილდება მიერ სკანდალი უპირატესობის აღმოჩენის პრინციპი მინიმუმ ქმედება, რომელმაც ადრეულ 1750s, ამას Maupertuis, რომ გასაჩივრებული შვეიცარიის მეცნიერი და ახლად არჩეული აკადემიკოს იოჰან Samuel Koenig, ვისაუბროთ მისი ნახსენები ლაიბნიცმა მისწერა მათემატიკოსი Jacob Hermann. Koenig ახლოს იყო Maupertuis ბრალდებით პლაგიატში. როდესაც მას სთხოვეს, რომ წერილი, მას არ შეეძლო ამის გაკეთება, და Euler დაევალა გამოიძიოს. რა არ თანაგრძნობა ფილოსოფია ლაიბნიცმა, იგი მხარს უჭერდა პრეზიდენტი და ბრალი დასდო König თაღლითობის. დუღილის წერტილი მიღწეულ იქნა, როდესაც Voltaire, რომელმაც მხარეს Koenig დაწერა დამამცირებელი სატირა, lampooned Maupertuis და Euler იხსნა. პრეზიდენტი იმდენად დაარღვიოს, რომ მან დატოვა Berlin ცოტა, Euler და უნდა მოგვარდეს, დე-ფაქტო ხელმძღვანელობდა აკადემია.

ოჯახის მეცნიერი

Leonard იმდენად მდიდარი, რომ მან შეიძინა ქონების Charlottenburg, ბერლინის დასავლეთ გარეუბანში, დიდი საკმარისი, რათა უზრუნველყოს კომფორტული ყოფნის მისი დაქვრივებული დედა, რომელმაც ბერლინში 1750 წელს, ნახევარ-დის და ყველა მისი შვილი.

1754 წელს, მისი პირველი დაიბადა იოჰან Albrecht რეკომენდაციით Maupertuis ასაკში 20 წლის და არჩეულ იქნა ბერლინის აკადემიის. 1762 წელს, მისი მუშაობა შეშფოთებებს ორბიტებს კომეტები გაიყვანოს პლანეტები პრემია მიენიჭა პეტერბურგის აკადემიაში, რომელიც მან გაუზიარეს Alexis-klod Klero. ეილერის მეორე ვაჟი, კარლ სწავლობდა მედიცინის Halle, და მესამე, Christoph გახდა ოფიცერი. მისი ქალიშვილი შარლოტა ცოლად ჰოლანდიელი არისტოკრატი და მისი უფროსი დის Helena 1777 - რუსი ოფიცერი.

მეფე ინტრიგები

მიზეზი მეცნიერი ფრედერიკ II არ იყო ადვილი. ეს არის ნაწილობრივ პირობითი მნიშვნელოვანი განსხვავება პირად და ფილოსოფიური მიდრეკილებების ფრედერიკ - ამაყი, თვითდაჯერებული, ელეგანტური და მახვილგონივრული მოსაუბრე, რომელიც sympathizer საფრანგეთის განმანათლებლობა; მათემატიკოსი ეილერის - მოკრძალებული, ფრთხილი, მიწიერი და მორწმუნე პროტესტანტი. სხვა, უფრო მნიშვნელოვანი მიზეზი იყო უკმაყოფილებას Leonard, რომ იგი არასოდეს შესთავაზებენ პრეზიდენტი ბერლინის აკადემიის. ეს უკმაყოფილება გაიზარდა, მას შემდეგ, რაც გამგზავრების Maupertuis და Euler ძალისხმევას შენარჩუნება დაწესებულების afloat, როდესაც Frederick შევეცადე საპროცენტო საპრეზიდენტო სკამის Jean d'Alembert Leron. ეს უკანასკნელი, ფაქტობრივად, მოვიდა Berlin, მაგრამ მხოლოდ ვუთხრა მეფე მისი ინტერესის and Share Leonard. ფრიდრიხ არა მხოლოდ იგნორირებას რჩევა D'Alembert, მაგრამ ხაზგასმით განაცხადა თავად აკადემიის ხელმძღვანელი. ეს, ერთად ბევრი სხვა წარუმატებლობის მეფე, ბოლოს და ბოლოს, გამოიწვია იმ ფაქტმა, რომ ბიოგრაფიული მათემატიკოსი ეილერის გააკეთა მკვეთრი მხრივ უკან.

In 1766, მიუხედავად იმისა, რომ დაბრკოლებები მონარქის, მან დატოვა ბერლინში. Leonard მიწვევა მიიღო ეკატერინე II დაბრუნდეს პეტერბურგში, სადაც იგი ოფიციალურად მიესალმა უკან.

ისევ და ისევ, სანკტ-პეტერბურგში (1766-1783)

თაყვანცემული და თაყვანს სცემდა აკადემიაში სასამართლოში ეკატერინე დიდი მათემატიკოსი ეილერის მუშაობდა ძალიან პრესტიჟული პოსტი და იყო გავლენიანი რომელშიც იგი უარყო ამდენი ხანი ბერლინში. ფაქტობრივად, მან ითამაშა როლი სულიერი ლიდერი, თუ არ აკადემიის ხელმძღვანელი. თუმცა, სამწუხაროდ, ჯანმრთელობის მან ყველაფერი არ წავიდა ისე კარგად. კატარაქტის მარცხენა თვალის, რომელიც დაიწყო ადარდებს მას ბერლინში ხდება უფრო სერიოზული და 1771 Euler გადაწყვიტა ოპერაცია. მისი შედეგი იყო ფორმირების აბსცესი, რომელიც თითქმის მთლიანად განადგურდა ხედვა.

მოგვიანებით, იმავე წლის განმავლობაში დიდი ცეცხლი, სანკტ-პეტერბურგში მისი ხის სახლი გატეხა და თითქმის ბრმა Euler ვერ დაწვეს ცოცხლად მხოლოდ წყალობით გმირული სამაშველო პიტერ Grimm, ხელოსანთა ბაზელის. შემსუბუქება სიღარიბეს, იმპერატრიცა გამოყო სახსრები მშენებლობის ახალ სახლში.

კიდევ ერთი მძიმე დარტყმა აიტაცა Euler 1773, როდესაც მისი მეუღლე გარდაიცვალა. 3 წლის შემდეგ, არ არის დამოკიდებული მათი შვილები, მან ცოლად მეორედ მისი ნახევარი დის, სალომე Abigail Gsell, (1723-1794).

მიუხედავად იმისა, რომ ყველა ეს საბედისწერო მოვლენების, მათემატიკოსი Leonhard Euler მიეძღვნა მეცნიერება. მართლაც, დაახლოებით ნახევარი მისი ნაშრომი გამოქვეყნდა და დაიბადა პეტერბურგში. მათ შორის არიან მისი ორი "ბესტსელერი" - "წერილები გერმანული Princess" და "ალგებრა". ბუნებრივია, მას არ შეეძლო ამის გარეშე კარგი მდივანი და ტექნიკურ დახმარებას, რომ იგი, სხვა საკითხებთან ერთად, Nicklaus აურზაური, თანამემამულის ბაზელის და მომავალი ქმარი შვილიშვილი Euler. აქტიური მონაწილეობა პროცესს მისი შვილი Johann Albrecht. ეს უკანასკნელი ასევე მოქმედებდა როგორც Stenographer აკადემიის სხდომები, სადაც მეცნიერი, როგორც სრულფასოვანი წევრი უძველესი, უნდა თავმჯდომარეობდეს.

სიკვდილი

დიდი მათემატიკოსი Leonhard Euler გარდაიცვალა ინსულტის 18 სექტემბერი 1783, ხოლო სათამაშო თავისი შვილიშვილი. დღეს გარდაცვალების მისი ორი დიდი დაფები იქნა ნაპოვნი ფორმულები, რომელიც აღწერს ბურთით ფრენა, სრულყოფილი 5 ივნისი, 1783 პარიზში, Montgolfier ძმები. იდეა იყო შემუშავებული და მომზადდა იოჰან შვილი. ეს იყო ბოლო გახდეს მეცნიერი, რომელიც გამოქვეყნდა 1784 Memoires მოცულობა. Leonhard Euler და თავისი წვლილი მათემატიკის იმდენად დიდი იყო, რომ ნაკადის სტატიები ელოდება თავის მხრივ აკადემიურ ჟურნალებში გამოქვეყნებული აქვს 50 წლის გარდაცვალების შემდეგ მეცნიერმა.

სამეცნიერო საქმიანობის Basel

ფარგლებში მოკლე პერიოდში ბაზელის Euler წვლილი მათემატიკა იყო იოლი isochronous და ურთიერთდახმარების მოსახვევებში, ისევე როგორც სამუშაო კონკურსის პრიზი Paris აკადემია. მაგრამ მთავარი სირთულე ამ ეტაპზე იყო Dissertatio ფიზიკა de sono, შეტანილი მხარდასაჭერად მისი კანდიდატურა თავმჯდომარის უნივერსიტეტის ფიზიკის ბაზელის, ბუნება და განაწილების ხმა, კერძოდ, სიჩქარე ხმა და თაობის მუსიკალური ინსტრუმენტები.

პირველი სანკტ-პეტერბურგის პერიოდში

მიუხედავად იმისა, რომ ჯანმრთელობის პრობლემებს Euler, მიღწევების მათემატიკა, მეცნიერი არ შეიძლება არ გამოიწვიოს სიურპრიზი. ამ დროის განმავლობაში, გარდა იმისა, რომ ძირითადი სამუშაოები მექანიკის თეორია მუსიკა, ისევე როგორც საზღვაო არქიტექტურა, მას დაწერილი 70 სტატია სხვადასხვა თემები მათემატიკური ანალიზი და რიცხვთა თეორია კონკრეტული პრობლემები ფიზიკის, მექანიკის და ასტრონომია.

ორი ტომი "მექანიკა" იყო დასაწყისში შორსმიმავალი გეგმა ყოვლისმომცველი მიმოხილვა ყველა ასპექტს მექანიკის, მათ შორის მექანიკის მყარი, მოქნილი და ელასტიური ორგანოების, აგრეთვე სითხეები და ცის მექანიკის.

როგორც ჩანს საწყისი შენიშვნა წიგნები Euler, ჯერ კიდევ Basel, მას ეგონა, რომ ბევრი რამ მუსიკა და მუსიკალური კომპოზიცია და გეგმავდა დაწერა წიგნი. ეს გეგმები მზად პეტერბურგში და დასაბამი მისცა შრომის Tentamen, რომელიც 1739 წელს გამოიცა. პროდუქტი იწყება განხილვა ბუნების ხმა, ვიბრაცია საჰაერო ნაწილაკების, მათ შორის მისი განაწილება, ფიზიოლოგია და აუდიტორია აღქმა ხმის თაობის სიმებიანი და ჩასაბერი ინსტრუმენტების.

ძირითადი მუშაობის თეორია იყო სიამოვნებით გამოწვეული მუსიკა, რომელიც Euler ის მიიღწევა ინტერვალით ტონა, აკორდები ან sequences of რიცხვითი ღირებულებებს, რამდენად წარმოადგენს "მშვენიერება" მუსიკალური სტრუქტურა: ქვედა დონეზე, დიდი სიამოვნებით. სამუშაო კეთდება კონტექსტში საყვარელი ავტორი diatonic chromatic ტემპერამენტი, არამედ მისცეს სრული მათემატიკური თეორიის ტემპერამენტი (ორივე ძველი და თანამედროვე). Euler არ იყო ერთადერთი, ვინც ცდილობდა ჩართოთ მუსიკის ზუსტი მეცნიერება: Descartes, Mersenne და იგივე გააკეთა, მას, როგორც D'Alembert, და მრავალი სხვა მას.

ორტომეული მეცნიერების navalis - მეორე ეტაპზე მისი განვითარება რაციონალური მექანიკის. წიგნი ასახავს პრინციპები და ავითარებს ჰიდროსტატიკური წონასწორობის თეორია ვიბრაცია და სამგანზომილებიანი ორგანოები, რომლებიც წყალში ჩავიდა. ნაშრომი მოიცავს წამოწყება მექანიკის მყარი, რომელიც მოგვიანებით გამოკრისტალდება წიგნი თეორია მოძრაობა corporum solidorum seu rigidorum, მესამე ძირითადი ტრაქტატი მექანიკის. მეორე ტომი თეორიის ვრცელდება გემები, გემთმშენებელი და ნავიგაცია.

წარმოუდგენლად, Leonhard Euler მიღწევა, მათემატიკა, რომელიც ამ პერიოდში უკვე შთამბეჭდავი ჰქონდა დრო და გამძლეობა დაწერა 300-გვერდიანი მუშაობა ელემენტარული არითმეტიკა გამოყენება სანკტ-პეტერბურგში სკოლებში. როგორ გაგვიმართლა იმ ბავშვებს, რომლებიც ისწავლება დიდი მეცნიერის!

Berlin მუშაობა

გარდა ამისა, 280 სტატია, რომელთა ძალიან მნიშვნელოვანი იყო ამ პერიოდში მათემატიკოსი Leonard Euler შეიქმნა მთელი რიგი საეტაპო სამეცნიერო ტრაქტატები.

პრობლემა brachistochrone - მოვძებნოთ გზები, რომელიც მასობრივი წერტილი მოძრაობს თვითდინებით ერთი წერტილი ვერტიკალური თვითმფრინავი სხვა უმოკლეს დროში - ადრეულ მაგალითს პრობლემა ის იოჰან ბერნულის ძებნის ფუნქცია (ან მრუდი), რომელიც optimizes ანალიტიკური გამოხატვის დამოკიდებულია ფუნქცია. 1744-m, მაშინ 1766 წელს-m Euler ბევრი აჯამებს ამ პრობლემას ქმნის მთელი ახალი ფილიალის მათემატიკის - "სტატიის ვარიაციები".

ორი პატარა ტრაქტატი ტრაექტორიების პლანეტები და კომეტები და ოპტიკა, გაჩნდა დაახლოებით 1744 და 1746 წლის განმავლობაში. ეს უკანასკნელი ისტორიული ინტერესი, ვინაიდან იგი დაიწყო დისკუსია ნიუტონის ნაწილაკები და ტალღის თეორია სინათლის Euler.

საპატივსაცემოდ მისი დამქირავებლის, მეფე ფრედერიკ II, Leonard აღმოჩნდა მნიშვნელოვანი მუშაობა ballistics ინგლისელი Benjamin Robins, მიუხედავად იმისა, რომ უსამართლოდ აკრიტიკებენ "მექანიკა" 1736 მან დასძინა, ამდენი კომენტარი, ახსნა-განმარტებებისა და სასჯელაღსრულების, შედეგად წიგნი "საარტილერიო" (1745) მიერ მოცულობა 5-ჯერ უფრო მაღალია, ვიდრე ორიგინალური.

ორტომეული "შესავალი უსასრულოდ ანალიზი" (1748), მათემატიკოსი ეილერის პოზიციონირების ანალიზს, როგორც დამოუკიდებელი დისციპლინის, უყრის მისი ბევრი აღმოჩენები სფეროში უსასრულო რიგი, უსასრულო პროდუქცია და განაგრძო ფრაქციები. იგი ვითარდება ნათელი ხედვა ფუნქცია ნამდვილი და კომპლექსური ღირებულებები და ხაზს უსვამს, რომ ფუნდამენტური როლი ანალიზი ნომერი e, exponential და ლოგარითმული ფუნქციები. მეორე ტომი ეძღვნება ანალიზურ გეომეტრიაში: თეორია ალგებრული მოსახვევებში და ზედაპირებზე.

"დიფერენციალური სტატიის" ასევე შედგება ორი ნაწილისაგან, პირველი, რომელიც მიეძღვნა გაანგარიშება განსხვავებები და განსხვავებები, და მეორე - თეორია ძალა სერია summation ფორმულა და დიდი რაოდენობით მაგალითები. აქ, სხვათა შორის, შეიცავს პირველი ნაბეჭდი ფურიეს.

სამ მოცულობა "ინტეგრალური აღრიცხვის" მათემატიკოსი ეილერის გათვალისწინებით quadrature (მ. E. Endless iteration) ელემენტარული ფუნქციები და ტექნიკა, რათა მათ წრფივი დიფერენციალური განტოლებები, დეტალური აღწერა თეორიის წრფივი დიფერენციალური განტოლებების მეორე მიზნით.

მთელი წლის განმავლობაში ბერლინში, შემდეგ Leonard სწავლობდა გეომეტრიული ოპტიკა. მისი სტატიები და წიგნები თემაზე, მათ შორის, მონუმენტური სამი მოცულობით "Dioptrics" შეადგინა შვიდი ტომი ოპერისა Omnia. მთავარი თემა ამ სამუშაოს გასაუმჯობესებლად ოპტიკური ინსტრუმენტები, როგორიცაა ტელესკოპები და მიკროსკოპები, თუ როგორ უნდა გადაწყვიტოს chromatic და სფერული შეცდომა კომპლექსური სისტემა ლინზები და შეავსოთ სითხეებში.

Euler (მათემატიკოსი): საინტერესო ფაქტები მეორე სანკტ-პეტერბურგის პერიოდში

ეს იყო ყველაზე პროდუქტიული დროს, რომლის დროსაც მეცნიერი გამოაქვეყნა 400-ზე მეტი ნაშრომების თემებზე უკვე აღვნიშნეთ, ისევე როგორც გეომეტრია, ალბათობის თეორია და სტატისტიკა, რუკების, და კიდევ საპენსიო ფონდების ქვრივი და სოფლის მეურნეობის. მათგანი შეიძლება დაიყოს სამ treatises on ალგებრა, თეორია მთვარე და საზღვაო მეცნიერების, ისევე, როგორც თეორიის ნომრები, ბუნებრივი ფილოსოფია და dioptrics.

აქ მოვიდა ერთი მისი "ბესტსელერი" - "ალგებრა". სახელი მათემატიკოსი ეილერის დაამშვენებს ამ 500-გვერდიანი ნაშრომი, რომელიც დაწერილია მიზნით დისციპლინის ასწავლოს აბსოლუტური დამწყები. იგი ნაკარნახევი წიგნი ახალგაზრდა სტაჟიორის, რომელმაც მასთან ერთად ბერლინში, და როდესაც მუშაობა დასრულდა, მიხვდა, მთელი და შეძლო ძალიან ადვილად გადაჭრით ალგებრული პრობლემები შეუქმნა მას.

"მეორე თეორია გემების" ასევე განკუთვნილია ადამიანები, რომლებიც არ ცოდნა მათემატიკის, კერძოდ - მეზღვაურები. გასაკვირი არ არის, რომ მუშაობა ძალიან წარმატებული წყალობით საგანგებო დიდაქტიკური უნარების ავტორი. მინისტრის საზღვაო და საფრანგეთის ფინანსთა Anne-Robert ტიურგო შემოთავაზებული მეფე ლუი XVI , მოითხოვოს ყველა სტუდენტები საზღვაო და საარტილერიო სკოლაში შესწავლა ეილერის ტრაქტატი. ეს ძალიან სავარაუდოა, რომ ერთ-ერთი სტუდენტები აღმოჩნდა ნაპოლეონ ბონაპარტი. მეფე კი გადახდილი 1,000 რუბლი მათემატიკის პრივილეგია republishing მუშაობა, და იმპერატრიცა ეკატერინე II, არ სურს, რათა მეფესთან, გაორმაგდა თანხა და დიდი მათემატიკოსი Leonhard Euler დამატებით 2000 რუბლი!