Damped რხევის

ოსცილაციური პროცესების გარს ადამიანს ყველგან. ეს მოვლენა არის იმის გამო, რომ, პირველ რიგში, ბუნებაში, არსებობს მრავალი გარემოში (ფიზიკური, ქიმიური, ორგანული და ა.შ.), რომელიც ვიბრაციის მოხდეს, მათ შორის damped რხევების. მეორე, რეალობა ჩვენს გარშემო არსებობს უზარმაზარი სხვადასხვა oscillating რომლის სისტემების არსებობას უკავშირდება oscillatory პროცესებში. ეს პროცესები ყველა ჩვენს გარშემო, მათ ახასიათებთ ნაკადის მიმდინარე წელს ხაზები, სინათლის მოვლენებზე, ტალღის გავრცელების, და სხვა. და ბოლოს, ადამიანი თავად, ან უფრო სწორად, ადამიანის ორგანოს, რხევითი სისტემა, რომლის ცხოვრების გათვალისწინებული სხვადასხვა სახის რყევების - გულისცემა, სუნთქვა, სისხლის მიმოქცევას, კიდურების მოძრაობა.

აქედან გამომდინარე, ისინი სწავლობენ სხვადასხვა მეცნიერებათა, მათ შორის ინტერდისციპლინარული. მარტივი და ორიგინალური ამ კვლევის უფასო ვიბრაცია. ისინი ხასიათდება ამოწურვის ვიბრაციული ენერგიის პულსი, ასე რომ მათ საბოლოოდ შეწყვიტა და რადგან ასეთი რყევების განისაზღვრება კონცეფცია damped რხევების.

იმ oscillatory სისტემები ობიექტურად ხდება ენერგიის დაკარგვა პროცესი (მექანიკური სისტემები - იმიტომ, რომ ხახუნის ელექტრო - გამო თანდასწრებით ელექტრო წინააღმდეგობის). ამიტომაც ასეთი damped რხევების არ შეიძლება კლასიფიცირდება როგორც ჰარმონიული. იმის გათვალისწინებით, ეს თავდაპირველი განცხადება, ჩვენ შეგვიძლია გამოვხატოთ მათემატიკურად მიღებული, მაგალითად, მექანიკის damped რხევების ფორმულა გამოიხატება როგორც: F = - RV = -r dx / dt. ამ ფორმულის, r წინააღმდეგობის კოეფიციენტი, მუდმივი მნიშვნელობა. ფორმულის თანახმად, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ღირებულება სიჩქარე (V) სისტემის პროპორციულად წინააღმდეგობის ღირებულება. მაგრამ თანდასწრებით ნიშანი "-" ნიშნავს, რომ ძალის ვექტორი (F) და სიჩქარე ბუნებით.

გამოყენების განტოლება მეორე Newton სამართალი, და იმის გათვალისწინებით, რომ გავლენა წინააღმდეგობის ძალები, განტოლება ახასიათებს damped რხევის მოძრაობა პროცესი შემდეგი სახით: თანდასწრებით წინააღმდეგობის ძალის სახით: D ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. ამ ფორმულის β - ბიძგების კოეფიციენტი, რომელიც მიუთითებს მაჩვენებელი ამ ფაზაში oscillatory პროცესში.

საკმაოდ მსგავსი განტოლება შეიძლება მიღებული ელექტრო ჩართვა, იმის გათვალისწინებით, რომ ბიძგების და დასძინა, რომ მარცხენა მხარეს ძაბვის ვარდნა მასშტაბით resistor UR. მხოლოდ ამ შემთხვევაში, დიფერენციალური განტოლება არ არის დაწერილი იმ დროს, ოფსეტური (t) და დააკისროს capacitor q (t); ხახუნის კოეფიციენტი r შეიცვალა ელექტროწრედი წინააღმდეგობის R; 2, სადაც β = R / L, სადაც K - circuit წინააღმდეგობას, L - სიგრძე ჯაჭვი.

თუ საფუძველზე ეს ფორმულები უნდა აშენდეს შესაბამისი გრაფიკები, თქვენ ხედავთ, რომ გრაფაში damped რხევების ძალიან ჰგავს გრაფიკა ჰარმონიული რხევების, მაგრამ ამპლიტუდა რხევების თანდათან მცირდება exponentially.

იმის გათვალისწინებით, რომ რხევების შეიძლება შესრულდეს სხვადასხვა oscillatory სისტემები და მოხდეს სხვადასხვა გარემოში, აუცილებელია განისაზღვროს, რომ, როგორი სისტემა განვიხილავთ თითოეულ შემთხვევაში. ამ მდგომარეობაში დამოკიდებული არა მარტო განსაკუთრებული თვისებები oscillatory პროცესები, მაგრამ არსებობს საპირისპირო ეფექტი - ბუნების რხევების განისაზღვრება თავად სისტემის და მისი კლასიფიკაცია ადგილი. ჩვენ, ამ შემთხვევაში, ითვლება ერთ რომელშიც თვისებები სისტემა უცვლელი რჩება კვლევის დროს oscillatory პროცესში. მაგალითად, ვივარაუდოთ, რომ პროცესი არ იცვლება ელასტიურობას გაზაფხულზე, ძალა სიმძიმის მოქმედი დატვირთვის, და ელექტრო სისტემები იგივე რჩება დამოკიდებულია წინააღმდეგობის სიჩქარე ან დაჩქარება oscillating ღირებულებებს. ასეთი oscillatory სისტემები მოხსენიებულია, როგორც წრფივი.