Შედარებით პრემიერ. ფონდი

მათემატიკის სახელმძღვანელოები ზოგჯერ რთული გასაგებია. მშრალი და გასაგებ ენაზე, ავტორები არ არის ყოველთვის ადვილი გასაგებია. და იქ ყოველთვის ერთმანეთთან თემები, vzaimovytekayuschie. განვითარების თემა აუცილებელია დააყენებს რაოდენობის წინა და ზოგჯერ flip მთელი სახელმძღვანელო. რთული? დიახ. მოდით გაბედავს ავლის ეს სირთულეები და ცდილობენ იპოვონ თემაზე არ არის სტანდარტული მიდგომა. ჩვენ ერთგვარი ექსკურსია ქვეყანაში ნომრები. განმარტება, თუმცა, ჩვენ მაინც იგივე რჩება, რადგან წესების მათემატიკა შეუძლებელია. ასე რომ, შედარებით რიცხვების - რაოდენობის ბუნებრივი, საერთო გამყოფის ტოლია. ის არის, რომ ამის გაგება? ეს არის.

უფრო გრაფიკული მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 6 და 13. და შემდეგ, და მეტი - იყოფა ერთი (შედარებით პრემიერ). მაგრამ ნომრები 12 და 14 - როგორც ასეთი არ შეიძლება იყოს, რადგან შემოდგომაზე არ არის მხოლოდ 1, არამედ 2 შემდეგ ნომრებზე - 21 და 47 ასევე არ შეესაბამება კატეგორიას "შედარებით პრემიერ-": ისინი შეიძლება დაიყოს არა მხოლოდ 1, მაგრამ ასევე 7.

აღინიშნოს შედარებით რიცხვების (ა, y) = 1.

ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ, კიდევ უფრო მარტივად: საერთო გამყოფს (უმაღლესი) ტოლია.
რატომ გვაქვს ასეთი ცოდნა? მიზეზები საკმარისი.

ორმხრივად რიცხვების შედის ზოგიერთი შიფრაცია სისტემა. ისინი, ვინც მუშაობა Hill cipher ან Caesar გადაწერა სისტემები, მესმის, რომ გარეშე ეს ცოდნა - არსად. თუ თქვენ მოვისმინე შემთხვევითი რიცხვების გენერატორის, ნაკლებად სავარაუდოა, რომ გაბედავს უარყოფს: შედარებით რიცხვების გამოიყენება და იქ.

ახლა მოდით ვისაუბროთ, თუ როგორ უნდა მიიღოს ეს ნომრები. რიგი მარტივი, როგორც მოგეხსენებათ, შეიძლება ჰქონდეს მხოლოდ ორი divisors: ისინი გავყოთ თავს და ერთ-ერთი. ამბობენ, 11, 7, 5, 3 - მარტივი, მაგრამ 9 - არა, ეს უკვე რიცხვი იყოფა და 9, 3 და 1.

და თუ - რიცხვი, ხოლო - კომპლექტი {1, 2, ... და - 1}, მაშინ გარანტირებული (a, y) = 1, ან ორმხრივად რიცხვების - a და y.

ეს არის, უფრო სწორად, კი არ ახსნა და განმეორება და შემაჯამებელ რა ითქვა.

მიღების გამხდარი შესაძლოა sieve of ერატოსთენე, მაგრამ შთამბეჭდავი ნომრები (მილიარდობით, მაგალითად), ეს მეთოდი ძალიან დიდი ხანია, მაგრამ, განსხვავებით სუპერ ფორმულა, რომელიც ზოგჯერ შეცდომებს, უფრო საიმედო.

შეგიძლიათ მუშაობა შერჩევით> a. ამისათვის, მას შერჩეული ისე, რომ ნომერი, და არ იყოფა. ამ მიზნით, რიცხვი მრავლდება ბუნებრივი ნომერი და ემატება (ან, სხვაგვარად, აკლდება) მნიშვნელობა (მაგალითად, p), რომელიც ნაკლებად კარგად:

y = p + k და

თუ, მაგალითად, a = 71, p = 3, q = 10, მაშინ, შესაბამისად, არ იქნება ტოლი 713. კიდევ ერთი შესაძლო არჩევანი, ხარისხით.

რთული ნომრები განსხვავებით შედარებით პრემიერ, და წილი, და 1, და სხვა ნომრებზე (ასევე გარეშე დარჩენილი).

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ბუნებრივი ნომრები (ერთის გარდა) იყოფა კომპონენტი და მარტივი.

პრემიერ ნომრები - რიგი ბუნებრივი, არასამთავრობო ტრივიალური (განსხვავებული ნომრები და ერთეული) გამყოფები. განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია მათი როლი თანამედროვე, სწრაფი paced კრიპტოგრაფიის წყალობით, რომელიც თეორია ნომრები, ადრე ფიქრობდნენ ძალიან აბსტრაქტული დისციპლინის, გახდა იმდენად მოთხოვნა: მონაცემთა დაცვის ალგორითმები მუდმივად იხვეწება.

უდიდესი რიცხვი ი ექიმი-ოფთალმოლოგი Martin Novak, რომელიც მონაწილეობდა GIMPS (სადისტრიბუციო კომპიუტერული) ერთად ენთუზიასტები, რომელთა რიცხვი დაახლოებით 15 ათასი. გათვლები აიღო ექვსი წლის განმავლობაში. ორი და ნახევარი ათეული კომპიუტერი თვალის კლინიკა Novak იყო ჩართული. შედეგი ტიტანური შრომა და perseverance იყო ნომერი 225964951-1, წერს 7,816,230-in decimals. სხვათა შორის, რეკორდი ყველაზე დიდი რაოდენობის გადაეცა ექვსი თვით ადრე გახსნა. და არ იყო ნიშნები ქვედა ნახევარში.

ჩვენ გენიალური, რომელსაც სურს, რომ მოვუწოდო ნომერი, სადაც ხანგრძლივობა ათობითი "ნახტომი" ათი მილიონი ნიშნის, არსებობს შანსი, მიიღოს არა მხოლოდ საერთაშორისო აღიარება, არამედ 100 000 $. სხვათა შორის, ნომრები გადალახა მემილიონე ეტაპს აღნიშნავს Nayan Hayratval მიიღო ქვედა თანხა (50 000 დოლარი).