Ხარისხი ნომრები: ისტორია, განმარტება, ძირითადი თვისებები

უმარტივესი მათემატიკური გამონათქვამები გახდა ცნობილი ადამიანები უძველესი დროიდან. ამავე დროს მუდმივად გავიდა გაუმჯობესების ორივე ოპერაციების და ჩანაწერების მათ კონკრეტული გადამზიდავი.

კერძოდ, ძველ ეგვიპტეში, რომლის მეცნიერებმა მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა განვითარებაში ელემენტარული არითმეტიკა, და იმასთან საფუძველი ალგებრას და გეომეტრიას, ყურადღებას ამახვილებს იმ ფაქტზე, რომ როდესაც არსებობს გამრავლება ნებისმიერი რაოდენობის ერთი და იგივე რაოდენობის უსასრულოდ, მაშინ ეს დახარჯული უზარმაზარი ზედმეტი ძალისხმევა. უფრო მეტიც, ამ ოპერაციის შედეგად მნიშვნელოვანი ფინანსური ხარჯები: შესაბამისად მოქმედებდა დიზაინი დანადგარები ნებისმიერი ჩანაწერების ყოველი ქმედება ნომერი უნდა უკვე დეტალურადაა აღწერილი. თუ გავიხსენებთ, რომ თუნდაც ელემენტარული პაპირუსი ღირებულება საკმაოდ სოლიდური თანხა, მაშინ გასაკვირი არ არის, რომ იმ ძალისხმევას, რომელიც ეგვიპტელებს არ გააკეთა იპოვოს გამოსავალი ამ სიტუაციაში.

გადაწყვეტილება ნაპოვნი იქნა ცნობილი Diophantus of Alexandria, რომელიც გამოვიდა სპეციალური მათემატიკური ნიშანი, რომელიც დაიწყო ნახოთ რამდენჯერ უნდა გავამრავლოთ ეს და, რომ ნომერი, თავისთავად. მოგვიანებით, ცნობილი ფრანგი მათემატიკოსი Descartes გაუმჯობესდა წერილობით ამ გამოხატვის, მიუთითებს, რომ დანიშნულება ხარისხი ციფრები უბრალოდ მიეწერა მას ზედა მარჯვენა კუთხეში ზემოთ მთავარი ნომერი.

საბოლოო აკორდი წერილობითი სახით ნომრები ზომით იყო მუშაობის ყბადაღებული N. Shyuke, რომელიც შემოღებულ იქნა სამეცნიერო რევოლუცია პირველი უარყოფითი და შემდეგ ნულოვანი ხარისხი.

რას ფრაზა "აშენება ხარისხი"? პირველი, ჩვენ უნდა გვესმოდეს, რომ თავად exponentiation არის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ორობითი მათემატიკური ოპერაციები, რომლის არსი არის განმეორებითი გამრავლების რიგი თავისთავად.

ეს ოპერაცია აღნიშნა «XY» გამოხატვის ზოგადი ფორმა. ამ შემთხვევაში, «X» დაერქმევა ბაზის დონეზე და «Y» - მისი ფიგურა. ამ შემთხვევაში "დააყენა ძალა" იქნება იშიფრება, როგორც "მრავლდება« X »თავისთავად« Y »ჯერ."

ხარისხი ნომრები, როგორც ყველაზე სხვა მათემატიკური ელემენტები, რომლებიც გარკვეული მახასიათებლები:

1. როდესაც აღმართეს ნულოვანი ხარისხი ნებისმიერი რაოდენობის გარდა ნულოვანი (დადებითი და უარყოფითი) გახდება ერთეული.

^^ x 0 = 1

2. Degrees of ნომრები, სადაც მაჩვენებლები უარყოფითი, უნდა გარდაიქმნება გამოხატულება დადებითი მაჩვენებელია

x-a = 1 / x ^ a

3. იმისათვის, რომ განახორციელოს გამრავლება ნომრები უფლებამოსილება, ეს უნდა ახსოვდეს, რომ ეს ოპერაცია შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მათ აქვთ იგივე ბაზა. ამდენად გამრავლება ნომრები გრადუსი ხორციელდება შემდეგი წესით: ბაზის უცვლელი რჩება, და დასძინა, რომ ინდექსის მნიშვნელობა დარჩენილი ხარისხით შესრულება.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. იმ შემთხვევაში, თუ არ არის ხელისუფლების დანაწილების, აუცილებელია, რომ დაიცვას იგივე წესები, გარდა იმისა, რომ ნაცვლად თანხა მაჩვენებლებით იქნება განსხვავება.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი ქონებას ხარისხი ასოცირდება იმ სიტუაციაში, როდესაც თქვენ უნდა ავაშენოთ ხარისხის თვითმმართველობის მაჩვენებლებით. ამ შემთხვევაში აუცილებელია გავამრავლოთ ორივე კოეფიციენტები.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. ზოგიერთ შემთხვევაში, არ არის საჭირო იმისათვის, რომ ხატავს ხარისხი პროდუქტის მეშვეობით ხარისხი ნომრები. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გავითვალისწინოთ, რომ ხარისხი პროდუქტის გამოითვლება ამ წესის შესაბამისად აქ:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. თუ თქვენ უნდა ხატავს იმდენად, რამდენადაც კერძო, პირველი, რაც უნდა ითქვას, რომ საფუძველზე მნიშვნელი არ შეიძლება იყოს ნულოვანი. წინააღმდეგ შემთხვევაში ეს აუცილებელია დაიცვას შემდეგი ფორმულით:

(X / Y) ^ a = x ^ a / y ^ a

გარკვეული სირთულეები შეექმნა, როდესაც ის საჭირო აშენება ძალა ბაზა, გამოხატულება, რომელიც ნაკლებია, ვიდრე ნულოვანი. შედეგი ამ შემთხვევაში შეიძლება პოზიტიური ან ნეგატიური. ეს დამოკიდებული იქნება მაჩვენებლებით, კერძოდ, რა რაოდენობის - კენტი ან ლუწი - ეს მაჩვენებელი.