Როგორ მოვძებნოთ მანძილი საკოორდინატო სიბრტყეზე

In მათემატიკა, ალგებრას და გეომეტრიას კომპლექტი ამოცანები მოძიებაში მანძილი წერტილი ან სწორი ხაზი მითითებული ობიექტი. ეს არის საკმაოდ სხვადასხვაგვარად, არჩევანი, რომელიც დამოკიდებულია შეტანილი მონაცემები. მიგვაჩნია, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ შორის მანძილი წინასწარ ობიექტების სხვადასხვა პირობებში.

გამოყენება საზომი ინსტრუმენტები

საწყის ეტაპზე განვითარების მათემატიკა ისწავლება თუ როგორ გამოიყენოთ ძირითადი ინსტრუმენტები (როგორიცაა მმართველი, ტრანსპორტირი, კომპასი, სამკუთხედის, და ა.შ.). ს შორის მანძილი რაოდენობა ან სწორი მათი დახმარებით არის ადვილი. საკმარისი იმისათვის, რომ მასშტაბი დაყოფა და წერენ პასუხი. ერთი მხოლოდ უნდა იცოდეს, რომ მანძილი უდრის სიგრძის სწორი ხაზი შეიძლება შედგენილი შორის ქულა, და იმ შემთხვევაში, თუ პარალელური ხაზები - მართობს მათ შორის.

გამოყენება გეომეტრია თეორემები და აქსიომები

In საშუალო სკოლა, ვისწავლოთ გავზომოთ მანძილი გამოყენების გარეშე სპეციალური ინსტრუმენტები და გრაფაში ქაღალდი. ეს მოითხოვს მრავალი თეორემები აქსიომები და მტკიცებულებები. ხშირად, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ მანძილი, ამცირებს ფორმირების სამკუთხედი , და ძიება მისი პარტია. ამ პრობლემების გადაჭრის იცის პითაგორას თეორემა საკმარისი თვისებები სამკუთხედები და მეთოდები კონვერტაციის.

ქულა საკოორდინატო სიბრტყეზე

თუ არსებობს ორი ქულა და მოცემულია მათი პოზიცია კოორდინაცია ღერძი, მაშინ როგორ უნდა მოვძებნოთ დაშორება ერთი სხვა? გამოსავალი, რომელიც მოიცავს რამდენიმე ეტაპს:

1. ხაზის რაოდენობა და ხანგრძლივობა, რომელიც იქნება მათ შორის მანძილი.
2. მოძებნა სხვაობა საკოორდინატო ღირებულებების რაოდენობა (K, P) თითოეული ღერძი: | ₁ - ₂ | = D ₁ და | r ₁ - r ₂ | = D ₂ (modulo ღირებულებები, მას შემდეგ, მანძილი არ შეიძლება იყოს უარყოფითი) .
3. ამის შემდეგ, რის შედეგადაც ნომრები აღმართეს და იპოვოს მათი მოედანზე თანხა: _D1 ² + d _{² თებერვალი}
4. საბოლოო ნაბიჯი იქნება ამონაწერი კვადრატული ფესვი შედეგად ნომერი. ეს იქნება შორის მანძილი რაოდენობა: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

შედეგად, მთელი გადაწყვეტა ხორციელდება ერთ ფორმულა, სადაც მანძილი უდრის კვადრატული ფესვი თანხა კვადრატში განსხვავებები კოორდინატები:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

თუ თქვენ გაქვთ კითხვა, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ დაშორებით ერთი წერტილიდან მეორეში სამგანზომილებიანი სივრცე, ძიება პასუხი, ეს არ არის ძალიან განსხვავდება ზემოთ. გადაწყვეტილება იქნება დაფუძნებული შემდეგი ფორმულით:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

პარალელური ხაზები

პერპენდიკულარული შედგენილი ნებისმიერი წერტილიდან ცრუობს სწორი ხაზი, პარალელურად, და იქნება მანძილი. როდესაც პრობლემების გადაჭრის თვითმფრინავი თქვენ უნდა მოვძებნოთ კოორდინატები ნებისმიერი წერტილიდან ერთი ხაზი. და მაშინ გამოვთვალოთ მანძილი მისგან მეორე ხაზი. ამისათვის, ჩვენ მათ პირდაპირ ზოგადი განტოლება სახით ax + by + C = 0. საწყისი თვისებები პარალელური ხაზი ცნობილია, რომ კოეფიციენტების A და B ტოლია. ამ შემთხვევაში, იპოვოს შორის მანძილი პარალელური ხაზი შეიძლება იყოს ფორმულით:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

აქედან გამომდინარე, კითხვაზე, თუ როგორ უნდა მოვძებნოთ მანძილი სამიზნე ობიექტი, თქვენ უნდა იხელმძღვანელონ პირობებში პრობლემა და უზრუნველყოფს ინსტრუმენტები გადაჭრას. ეს შეიძლება იყოს როგორც საზომი მოწყობილობები, თეორემები და ფორმულები.