Კომპაქტური ნაკრები

კომპაქტური ნაკრები არის ტოპოლოგიური სივრცე განსაზღვრულია საფარი, რომელიც სასრულ subcover. Compact ფართები ტოპოლოგია მათი თვისებები შეიძლება ჰგავს სისტემა სასრულ კომპლექტი შესაბამის თეორია.

კომპაქტური კომპლექტი და CD - ქვეჯგუფი ერთი ტოპოლოგიური სივრცე, რომელიც გამოწვეული ტიპის კომპაქტური სივრცე.

კომპაქტური (precompact) არის მხოლოდ იმ შემთხვევაში, კომპაქტური ჩართვა. როდესაც განაწილების ფართი convergent subsequence არ შეიძლება ეწოდოს თანამიმდევრულად კომპაქტური.

კომპაქტური ნაკრები აქვს კონკრეტული თვისებები:

- კომპაქტური ფორმით ნებისმიერი უწყვეტი ჩვენება;

- დახურული subset ყოველთვის აქვს კომპაქტური;

- უწყვეტი bijection, რომელიც განისაზღვრება, კომპაქტ ეხება ჰომეომორფიზმია.

მაგალითები კომპაქტური ნაკრები:

- შეზღუდული და დახურული კომპლექტი Rn;

- სასრული subsets ფართები, რომელიც შეესაბამება აქსიომა divisibility T1;

- თეორემა Ascoli Arzela დამახასიათებელი კომპაქტური ნაკრები გარკვეულ ფუნქციურ სივრცეებში;

- Stone სივრცეში, რომლებიც ლოგიკური ალგებრა;

- compactification ერთი ტოპოლოგიური სივრცე.

იმის გათვალისწინებით, რომ უნივერსალური კომპლექტი პოზიცია მათემატიკა, შეიძლება ამტკიცებენ, რომ ეს არის ნაკრები, რომელიც მოიცავს გავურბივარ ელემენტების კონკრეტული თვისებები. ერთად კიდევ ერთი პირობაა კომპლექტი მოიცავს სხვადასხვა კომპონენტების განიხილეს კონცეფცია არსებობს. თუმცა, მისი თვისებები ეწინააღმდეგება არსი ნაკრები.

სფეროში ელემენტარული არითმეტიკა უნივერსალური კომპლექტი წარმოდგენილია კომპლექტი რიცხვებით. თუმცა, განსაკუთრებული როლი ეკუთვნის ამ კომპლექტი სიმრავლეთა თეორია.

კომპლექტი რიცხვებით მოიცავს კომპლექტი ელემენტები (ნომრები), რომელიც შეიძლება წარმოიშვას ბუნებრივია დათვლის დროს. არსებობს ორი მიდგომა განსაზღვრის ბუნებრივი ნომრები:

- გადაცემის საკითხი (პირველი, მეორე და ა.შ.);

- რაოდენობის სუბიექტები (ერთი, ორი, და ა.შ.).

ამ შემთხვევაში, სხვადასხვა არასამთავრობო რიცხვებით და უარყოფითი რიცხვებით ბუნებრივი ტიპის ნომრები არ ვრცელდება. მათემატიკის სფეროში ნატურალური რიცხვები არის N. ეს კონცეფცია არის გაუთავებელი, მადლობა თანდასწრებით ნებისმიერი რაოდენობის სხვა სახის ბუნებრივი ნატურალური რიცხვი უფრო მეტია, ვიდრე პირველი.

განსხვავებით, მთელი ნომრები მიღებული განხორციელების მათემატიკური ოპერაციების ბუნებრივი ნომრები ამისა ან გამოკლება. კომპლექტი რიცხვებით მათემატიკაში დანიშნული ზ გამოკლებით შედეგების გარდა და გამრავლება ორი ნომერი არის რიგი ტიპის მხოლოდ ერთი და იმავე ტიპის. საჭიროება ამ ტიპის კლების ნომრები იმის გამო, რომ შესაძლებლობა, რათა დადგინდეს განსხვავება ორ რიცხვებით. ეს არის მაიკლ Stifel გააცნო მათემატიკის უარყოფითი ნომრები.

ეს მოითხოვს ფრთხილად განხილვის ისეთი ცნებები, როგორც კომპაქტური სივრცე. ეს ტერმინი გააცნო PS ალექსანდროვი გააძლიეროს ცნება კომპაქტური სივრცე არის შემოტანილი მათემატიკის ჟორჟ ფრეში. სრული გაგება ტოპოლოგიური ტიპის კომპაქტური სივრცე შემთხვევაში სასრულ subcovering თითოეული ღია ფარავს. In შემდგომი განვითარების მათემატიკა, ტერმინი კომპაქტურობა გახდა ბრძანებით მასშტაბები უფრო მაღალია, ვიდრე მისი ქვედა კოლეგას. და ახლა იგი მიხვდა, კომპაქტურობა კომპაქტურობა და ძველი გაგებით არის ტიტული "countably კომპაქტური." თუმცა, როგორც ცნებები ექვივალენტი როდესაც გამოიყენება მეტრულ ფართები.