Სასწავლო ქანქარა - როგორ მოვძებნოთ პერიოდში მარტივი pendulum რხევის

სხვადასხვა oscillatory პროცესები, რომელიც გარს us, იმდენად, რომ არის გასაკვირი - და არ არის ის, რომ არ მერყეობს? ძლივს, მას შემდეგ, რაც კი საკმაოდ უძრავი ობიექტი, ამბობენ, ქვა, რომელიც ათასობით წლის განმავლობაში არის ჯერ კიდევ, კვლავ oscillates პროცესები - პერიოდულად ათბობს დღის განმავლობაში, იზრდება და ღამით ცივდება და აარიდოს. და უახლოესი მაგალითად - ხეები და ფილიალები - დაწყებული დაუღალავად მთელი თავისი ცხოვრება. მაგრამ შემდეგ - ქვის, ხის. და თუ უბრალოდ ქარის ზეწოლის მერყეობს 100 სართულიანი შენობა? როგორც ცნობილია, მაგალითად, რომ ყველაზე Ostankinskaya კოშკი აიღო უკან და მეოთხე 5-12 მეტრი, კარგად, ვიდრე არ ქანქარა 500 მ სიმაღლის. და რამდენადაც იზრდება ზომა მსგავსი სამშენებლო საწყისი ტემპერატურა განსხვავებები? აქ შესაძლებელია დაალაგეთ და ვიბრაცია მანქანები და მექანიზმები კოშკი. უბრალოდ ვფიქრობ, რომ თვითმფრინავი, რომელიც თქვენ ფრენა მუდმივად მერყეობს. არ შეცვალოთ თქვენი გონება ფრენა? ეს არ არის საჭირო, რადგან რყევების - არსი მსოფლიო ჩვენს გარშემო, ჩვენ ვერ მოშორება მათ - ისინი შეიძლება მხოლოდ გაითვალისწინეს და ვრცელდება "კარგი".

როგორც ყოველთვის, შესწავლა ყველაზე რთული სფეროებში ცოდნა (და ისინი უბრალოდ არ მოხდება) იწყება შესავალი მარტივი მოდელი. და არ არსებობს უფრო მარტივი და გასაგები აღქმა მოდელი oscillatory პროცესი, ვიდრე Pendulum. ეს არის აქ, შესწავლა ფიზიკა, ჩვენ პირველად მესმის, ამ საიდუმლოებით მოცული ფრაზა - "პერიოდში oscillation მარტივი ქანქარა". Pendulum - ეს არის ძაფი და დატვირთვა. და რა არის ეს ასეთი განსაკუთრებული ქანქარა - მათემატიკა? ძალიან მარტივია, ეს ქანქარა მოსალოდნელია, რომ თემა არ აქვს წონის არასამთავრობო გააფართოვოთ და მატერიალური წერტილი ვიბრაციას ზემოქმედების ქვეშ სიმძიმის. ფაქტია, რომ, როგორც წესი, იმის გათვალისწინებით, პროცესი, მაგალითად, ვიბრაცია არ შეიძლება მთლიანად სრული ანგარიშის ფიზიკური მახასიათებლები, როგორიცაა წონა, ელასტიურობას და ა.შ. ყველა მონაწილეს ექსპერიმენტი. ამავე დროს, გავლენის ზოგიერთი მათგანი პროცესში უმნიშვნელოა. მაგალითად, a priori გასაგებია, რომ pendulum წონა და ელასტიურობას ნართი გარკვეულ პირობებში არ შესამჩნევი ეფექტი პერიოდში oscillation მათემატიკური ქანქარა არის negligibly მცირე, ასე რომ მათი გავლენა გამოირიცხება განსახილველად.

განსაზღვრა პერიოდში oscillation of Pendulum, თუ არ არის იოლი ძლივს ცნობილი არის ეს: პერიოდი - დრო, რომლის დროსაც ხდება ერთი სრული oscillation. მოდით, რათა ნიშნის ერთი უკიდურესი წერტილების ტვირთების მოძრაობას. ახლა ყოველ ჯერზე წერტილი დახურულია, მიღების დათვლის სრული რხევების და აღნიშნავენ, დრო, ვთქვათ, 100 ვიბრაცია. განსაზღვრა ხანგრძლივობა ერთი პერიოდი ვადამდელი. ჩვენ ვახორციელებთ ამ ექსპერიმენტი oscillating ერთი თვითმფრინავი ქანქარა შემდეგ შემთხვევებში:

- სხვადასხვა საწყის ამპლიტუდა;

- სხვადასხვა დატვირთვის წონა.

ჩვენ კიდევ განსაცვიფრებელი შედეგები ერთი შეხედვით: ყველა შემთხვევაში, იმ პერიოდში მარტივი pendulum რხევის უცვლელი რჩება. სხვა სიტყვებით, ამპლიტუდა და საწყის მასობრივი მატერიალური წერტილი პერიოდის ხანგრძლივობა არ მოახდინოს გავლენა. განსახილველად მხოლოდ ერთი downside - იმიტომ, რომ load სიმაღლე, როდესაც მართვის ცვლილება, მაშინ აღდგენის ძალა სვლა ცვლადი, რომელიც მოუხერხებელია გათვლები. ოდნავ მოტყუებას - Push ქანქარა ასევე განივი მიმართულებით - იგი იწყებს აღწერს კონუსური ზედაპირზე, პერიოდი T როტაციის იგივე რჩება, სიჩქარე მოძრაობის გასწვრივ წრეწირის V - მუდმივი წრეწირზე, გასწვრივ, რომელიც მოძრაობს სატვირთო S = 2πr, მნიშვნელობა აღდგენის ძალის გასწვრივ რადიუსში.

მაშინ ჩვენ გამოვთვალოთ პერიოდში oscillation მარტივი pendulum:

T = S / V = 2πr / v

იმ შემთხვევაში, თუ ხანგრძლივობა ძაფი ლ მნიშვნელოვნად მეტი ტვირთი ზომა (მინიმუმ 15-20-ჯერ), და ძაფი კუთხე მიდრეკილება არის პატარა (მცირე ამპლიტუდის), ჩვენ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ აღდგენის ძალა P ტოლია ცენტრისკენული ძალა F:
P = F = m * V * V / რ

მეორეს მხრივ, იმ დროს აღდგენის ძალა და მომენტიდან ინერცია of დატვირთვის უდრის, და შემდეგ

P * l = r * (m * g), რაც გულისხმობს იმის გათვალისწინებით, რომ P = F, შემდეგი განტოლებით: r * m * g / l = m * v * v / რ

არ არის ძნელია სიჩქარე ქანქარა: v = r * √g / ლ.

ახლა მახსოვს პირველი გამოხატვის პერიოდში და შეიცვალა ღირებულება სიჩქარე:

T = 2πr / r * √g / ლ

მას შემდეგ, რაც ტრანსფორმაციის ფორმულა პერიოდში ტრივიალური მათემატიკური ქანქარა რხევის საბოლოო ფორმა ასეთია:

T = 2 π √ ლ / g

ახლა ადრე ექსპერიმენტულად მიღებული შედეგების დამოუკიდებლობის რხევის პერიოდის წონის დატვირთვა და ამპლიტუდა არ დადასტურდა ანალიტიკური ფორმა და არ ჩანს, ასე იქნება "საოცარი", როგორც ამბობენ, როგორც საჭიროა.

სხვა საკითხებთან ერთად, მკურნალობის ამ უკანასკნელის გამოხატვის პერიოდში oscillation მათემატიკური ქანქარა, ხედავთ შესანიშნავი შესაძლებლობა გაზომოთ დაჩქარება სიმძიმის. ეს არის საკმარისი იმისათვის, რომ შეიკრიბება მინიშნება ქანქარა ნებისმიერ წერტილში დედამიწაზე და გავზომოთ პერიოდში მისი რხევების. ასე რომ, სრულიად მოულოდნელად, მარტივი და პირდაპირი ქანქარა მოგვცა შესანიშნავი შესაძლებლობა ისწავლონ განაწილების სიმკვრივის დედამიწის ქერქი, up to ძიება დედამიწაზე მინერალური დეპოზიტების. მაგრამ ეს კიდევ ერთი ამბავი.