Როგორ ჩადება ქაღალდის polyhedron. Polyhedra ქაღალდი - სქემა

ქაღალდის ხელოვნება - არ არის მხოლოდ სხვადასხვა ბარათები და განაცხადების სახით ბინა პროდუქცია. ძალიან ორიგინალური ფიგურები მიღებული სამგანზომილებიანი მოდელი (სურათი 1). მაგალითად, შეიძლება აშენდეს ქაღალდის polyhedron. განვიხილოთ ზოგიერთი გზა მათი გამოყენებით დიაგრამების და სურათები.

ისტორია ფორმები

ძველი მათემატიკური მეცნიერების ფესვები შორეულ წარსულში, ჯერ კეთილდღეობის ძველ რომში და საბერძნეთში. შემდეგ გადაწყდა, დაუკავშირონ ტექნიკური ასპექტების ფილოსოფიური. ამიტომ, სწავლებების თანახმად Plato (ერთ-ერთი უძველესი მოაზროვნე), თითოეული polyhedra შედგება რიგი იდენტური თვითმფრინავი წარმოადგენს ერთ-ერთ ელემენტს. Shapes სამკუთხედების - octahedron და tetrahedron icosahedron - დაკავშირებული ჰაერი, წყალი და ცეცხლი, შესაბამისად, და შეიძლება მოაქცია შევიდა ერთმანეთს გამო ერთგვაროვნება სახეები, რომელთაგან თითოეული აქვს სამი apexes. დედამიწის სიმბოლოა hexahedron მოედნებზე. Dodecahedron წყალობით სპეციალური pentagonal სახეები, ასრულებს დეკორატიული როლი, და არის პროტოტიპი ჰარმონია და მშვიდობა.

ჩვენ ასევე ვიცით, რომ ერთ-ერთი ბერძენი მათემატიკოსი Euclid დადასტურდა მისი სწავლების, "დასაწყისი" თვითმყოფადობა მოხსენიებული Platonic მყარი და მათი საკუთრების "ჯდება" სფეროს (ფოტო 2). ნაჩვენებია, ქაღალდის polyhedron ვეტო serried შორის ოცი ტოლგვერდა სამკუთხედი. სქემა მეტყველებს ნიმუში წარმოების მოღვაწეები. მოდით, განვიხილოთ ყველა ეტაპზე მუშაობა შექმნის icosahedron.

ვაკეთებთ icosahedron

Icosahedron შედგება თანაბარი ზომის ტოლფერდა სამკუთხედი. ეს შეიძლება ადვილად რიქ გამოყენებით ნაჩვენები ფიგურა 2 Sweep. მიიღეთ მართკუთხა ფურცელზე. გამოიყენოს ეს ოცი იდენტური ზომის და ფორმის სამკუთხედები, დებს მათ ოთხი რიგები. ამ შემთხვევაში, თითოეული პირისპირ ერთდროულად იყოს პარტიის სხვა. შედეგად ნიმუში გამოიყენება მიღების preform. ეს იქნება სხვადასხვა ბაზიდან-Sweep ყოფნა შეღავათები შემაკავშირებელ ყველა ჩემოდნები. დაჭრილი ქაღალდი ცარიელი, ჯერ ის გასწვრივ ხაზი. ფორმირება polyhedron დამზადებული ქაღალდი, მოკლე ჩართვა უკიდურესი რიგები ერთმანეთთან. ამ შემთხვევაში წვეროების სამკუთხედები დაკავშირება ერთი წერტილი.

რეგულარული polyhedra

ყველა მოღვაწეები განსხვავდება ერთმანეთისგან სხვადასხვა რაოდენობის facets და მათი ფორმა. გარდა ამისა, ზოგიერთ მოდელს შეიძლება დაკეცილი ერთი ფურცელი (როგორც აღწერილია მაგალითი წარმოება icosahedron) სხვა - მხოლოდ კოლექცია რამდენიმე მოდული. ითვლება კლასიკური რეგულარული polyhedra. მათი ქაღალდის მიღების, დაცვით ძირითადი წესების სიმეტრია - ყოფნა template სრულიად იდენტური სახეები. არსებობს ხუთი ძირითადი ტიპის მოღვაწეები. შემდეგ ცხრილში მოცემულია ინფორმაცია მათი სახელები, ნომრები და ფორმებს სახეები:

სხვადასხვა ფორმები

საფუძველზე ხუთ ჩამოთვლილი სახეობების გამოყენებით უნარი და ფანტაზია, ხელოსნები ადვილად შეიმუშავებს ბევრი სხვადასხვა მოდელები გარეთ ქაღალდი. Polyhedron შეიძლება საკმაოდ განსხვავდება ზემოხსენებული ხუთი ცალი, იქმნება ერთდროულად გამოყენებით სხვადასხვა სახეები, როგორიცაა სკვერების და სამკუთხედები. ამგვარად მიღებული სხეულის buoyancy. და თუ ერთი ან მეტი სახეები გამოტოვოთ, თქვენ ღია ფორმის როგორც გახსნილია როგორც გარეთ და შიგნით. წარმოების მყარი მოდელები სპეციალური ნიმუშების მოჩუქურთმებული მკვრივი, ასევე ფორმაში, ქაღალდი. ჩადება და სპეციალური polyhedra ქაღალდი. სქემები ასეთი პროდუქცია მოიცავს თანდასწრებით დამატებითი შვერილი მოდულები. მოდი, გზები უნდა აშენდეს ძალიან ლამაზი ფიგურა მაგალითზე dodecahedron (სურათი 3).

როგორ ჩადება ქაღალდის polyhedron თორმეტი მწვერვალები: პირველი მეთოდი

ეს მაჩვენებელი ეწოდება stellated dodecahedron. თითოეული მისი ოსტატი მის ბაზაზე არის რეგულარული პენტაგონის. ამიტომ, რათა ორი გზა ასეთი polyhedra ქაღალდი. წარმოების სქემები იცვლება გარკვეულწილად ერთმანეთს. პირველ შემთხვევაში ეს არის ერთი ცალი (სურათი 4), შედეგად ვეტო, რომელიც თურმე მზა პროდუქტი. გარდა ძირითადი სახეები იმყოფებიან ფიგურა დამაკავშირებელი ნაწილი შემაკავშირებელ, რომლითაც ფიგურა უერთდება შევიდა ერთი მთელი. იყიდება წარმოებისათვის polyhedron მეორე გზა უნდა გააკეთოს, ცალკე მრავალჯერადი ნიმუშები. განვიხილოთ პროცესის დეტალურად.

როგორ გააკეთოს polyhedron დამზადებული ქაღალდი: მეორე მეთოდი

Fabricate ორი ძირითადი template (სურათი 5):

- პირველი. დახაზეთ წრე ფურცელი და ყოფს მას მასშტაბით ორ ნაწილად. ერთი იქნება საფუძველი ნიმუში, მეორე რკალის დაუყოვნებლივ წაშლა მოხერხებულობისთვის. დაიყოს ცალი ხუთ თანაბარ ნაწილად და ზღუდავს რადიუსი ჯვარი ყველა სეგმენტების. ეს შედეგი დაკავშირებული ერთმანეთთან ხუთი იდენტური ტოლფერდა სამკუთხედი. მიაპყროს ახლოს მიმდებარე შუა სეგმენტში ზუსტად იგივე semicircle, მაგრამ სარკის გამოსახულება. შედეგად ნაწილი როდესაც შემცირებით ჰგავს ორი კონუსები. წარმოება მსგავსი თარგების ექვსივე მათგანი. იყიდება ჩანთა მათი გამოყენებით მეორე ნაწილი, რომელიც განთავსებული იქნება შიგნით.

- მეორე. ეს ნიმუში - ხუთქიმიანი ვარსკვლავი. დაიცავით იგივე თორმეტი ცალი. ფორმირება polyhedron, თითოეული ვარსკვლავი upwardly bent დამთავრდა მოთავსებულია შიგნით კონუსური ნაწილები და მიუერთდა, სახეები.

სრული პასუხისმგებელი ფიგურა მიღებული დამაკავშირებელი დამატებითი ორმაგი ბლოკი სეგმენტების ქაღალდი, იღებს მათ შიგნით. მოდელირება პროდუქტები პრობლემატურია საკმარისი, რათა მათ სხვადასხვა ზომის. მზა მოდელი ქაღალდის polyhedra ასე მარტივი არ არის, რომ გაიზარდოს. ეს არ არის საკმარისი, რომ მიიღოს შეღავათები ყველა გარე საზღვრები. ჩვენ უნდა მასშტაბური ცალკე თითოეული სახეები. მხოლოდ ამ გზით შესაძლებელია მიიღოს გაფართოებულ ასლი ორიგინალური მოდელი. გამოყენება მეორე მეთოდი წარმოების polyhedron, ეს ხდის ბევრი ადვილია, რადგან ეს იქნება საკმარისი გაზრდის საწყის workpiece, რომელიც შესრულებული აქვს საჭირო რაოდენობის ნაწილები.