Რეგულარული პოლიჰედრა ბუნებაში

რა მოხდება, თუ მსოფლიოში მხოლოდ ერთი ტიპის ფიგურა იყო, მაგალითად, ისეთი ფორმა, როგორიც არის მართკუთხედი? ზოგი რამ არ შეიცვლება: კარები, სატვირთო მისაბმელიები, საფეხბურთო მინდვრები - ისინი ყველგან გამოიყურებიან. მაგრამ რაც შეეხება კარას? ისინი ცოტა უცნაური იქნებოდა. და დისკები თვლები? ეს არაეფექტური იქნებოდა. და ფეხბურთი? ძნელი წარმოსადგენია. საბედნიეროდ, სამყარო სავსეა სხვადასხვა ფორმებით. არსებობს თუ არა რეგულარული პოლიჰედრა ბუნებაში? დიახ, და ბევრი მათგანია.

რა არის პოლიგონი?

იმისათვის, რომ ფიგურა იყოს პოლიგონი, აუცილებელია გარკვეული პირობები. პირველი, უნდა არსებობდეს მრავალი მხარე და კუთხე. გარდა ამისა, ეს უნდა იყოს დახურული ფორმა. რეგულარული პოლიგონი ფიგურაა ყველა თანაბარი მხარე და კუთხე. შესაბამისად, არასწორია ისინი შეიძლება ოდნავ დეფორმირებული.

რეგულარული პოლიგონების სახეები

რა არის მინიმალური რაოდენობის მხარეები, რომლებსაც აქვთ რეგულარული პოლიგონი? ერთი ხაზი არ შეიძლება ბევრი მხარეს. ორ მხარეს ასევე ვერ აკმაყოფილებს და ქმნის დახურულ ფორმას. და სამი მხარე შეიძლება - ასე რომ თურმე სამკუთხედი. და რადგან ვსაუბრობთ რეგულარულ პოლიგონებზე, სადაც ყველა მხარე და კუთხე არის თანაბარი, ჩვენ ვგულისხმობთ ერთმხრივ სამკუთხედს.

თუ დაამატებთ კიდევ ერთ მხარეს, მიიღებთ კვადრატს. შეიძლება მართკუთხა, სადაც მხარეები არ არიან თანაბარი, იყავით რეგულარულ პოლიგონზე? არა, ეს ფიგურა მართკუთხაა. თუ მეხუთე მხარეს დაამატებთ, პენტაგონს მიიღებთ. აქედან გამომდინარე, არსებობს ჰექსაგონები, ჰეტეპაანსი, ოქტაგონები და ა.შ.

ელემენტარული გეომეტრია

პოლიგონები სხვადასხვა ტიპისაა: ღია, დახურული და თვითდასაქმება. ელემენტარული გეომეტრიაში, პოლიგონი არის თვითმფრინავის ფიგურა, რომელიც შემოსაზღვრულია პოლიმონის ან დახურული ფორმის სახით რექტინიზარული სეგმენტების სასრული ჯაჭვით. ეს სეგმენტები არის მისი კიდეები ან მხარეები და ის ადგილები, სადაც ორი კიდეები აკმაყოფილებს მწვერვალები და კუთხეები. პოლიგონის შიდა ნაწილი ზოგჯერ უწოდებენ სხეულს.

პოლიჰედრა ბუნებაში და ადამიანის სიცოცხლეში

მიუხედავად იმისა, რომ პენტაგონური ნიმუშები მრავალ ცოცხალ ფორმაშია, მინერალური სამყარო ურჩევნია ორმაგი, სამმაგი, ოთხმხრივი და ექვსულიანი სიმეტრია. Hexagon არის მკვრივი ფორმა, რომელიც უზრუნველყოფს მაქსიმალურ სტრუქტურულ ეფექტურობას. ძალიან ხშირია მოლეკულებისა და კრისტალების სფეროში, სადაც პენტაგონური ფორმები თითქმის არ ხდება. სტეროიდები, ქოლესტერინი, ბენზოინი, ვიტამინები C და D, ასპირინი, შაქარი, გრაფიტი ყველა გამოვლინდება ექვსივე სიმეტრიით. სად არის სწორი პოლიჰედრა ბუნებაში? ყველაზე ცნობილი ექვსკუთხა არქიტექტურა ქმნის ფუტკრებსა და კანჭოებს.

ექვსი მოლეკულების წყალი ქმნის თითოეულ თოვლის ბროლის ბირთვს. ასე რომ, აღმოჩნდება თოვლიანი. ფრენკის ფრენა ქმნის მჭიდროდ შეფუთული ექვსკუთხა შეთანხმებას. რა არის სწორი პოლიჰედრა ბუნებაში? ისინი წყლისა და ალმასის, ბაზალტის სვეტების, თვალის ეპითელიური უჯრედების, ზოგიერთი მცენარის უჯრედების და სხვა მრავალი კრისტალებია. აქედან გამომდინარე, პოლიეთილურად შექმნილი ბუნება, როგორც ცოცხალი და არა-ცოცხალი, იმყოფებიან პირის ცხოვრებაში დიდი რაოდენობითა და მრავალფეროვნებით.

რა განსაზღვრავს ჰექსაგონების პოპულარობას?

ფიფქები, ორგანული მოლეკულები, კვარცის კრისტალები და სვეტარული ბაზალტები არიან ჰექსაგონები. ამის მიზეზი თანდაყოლილი სიმეტრიაა. ყველაზე ნათელი მაგალითია თაფლი, ჰექსაზონური სტრუქტურა, რომელიც ამცირებს სივრციურ დეფექტს, რადგან მთლიანი ზედაპირი ძალიან რაციონალურად არის მოხმარებული. რატომ იყავთ იდენტური უჯრედები? ფუტკარი ქმნის რეგულარულ პოლიჰედრას, რათა მათ გამოიყენონ საკუთარი საჭიროებები, მათ შორის, თაფლისა და კვერცხების შენახვისთვის. რატომ ჰგავს ბუნება ჰექსაგონებს? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა შესაძლებელია ელემენტარული მათემატიკის მიხედვით.

• სამკუთხედები. მიიღეთ 428 ტოლგვერდი სამკუთხედი გვერდით დაახლოებით 7.35 მმ. მათი საერთო სიგრძეა 3 * 7.35 მმ * 428/2 = 47.2 სმ.
• მართკუთხედი. 428 კვადრატს ვიღებთ მხარეს 4.84 მმზე, მათი საერთო სიგრძეა 4 * 4.84 მ * 428/2 = 41.4 სმ.
• Hexagons. და ბოლოს, 428 ჰექსაგონების მიღება 3 მმ-მდე, მათი საერთო სიგრძეა 6 * 3 მმ * 428/2 = 38.5 სმ.

ჰექსაგონების გამარჯვება აშკარაა. ეს ფორმაა, რომელიც ხელს უწყობს სივრცის მინიმუმამდე გადაყვანას და საშუალებას მოგცემთ მოათავსოთ როგორც ბევრი ციფრი, რაც შეიძლება უფრო პატარა სივრცეში. საკნები, რომელშიც ფუტკარი ინახება მათი ქარვის ნექტარი არის ზუსტი საინჟინრო სასწაულები, prismoid უჯრედების მასივი, სავსებით ექვსკუთხა ჯვარი. ცვილის კედლები ძალიან ზუსტი სისქითაა დამზადებული, უჯრედები ფრთხილად იყენებენ ბლანჯის დაკარგვის პრევენციას და მთელი სტრუქტურა შეესაბამება დედამიწის მაგნიტური ველის შესაბამისად. საოცარია, ფუტკარი ერთდროულად იმუშავებს, მათი ძალისხმევის კოორდინაცია.

რატომ არის ჰექსაგონები? ეს არის მარტივი გეომეტრია

თუ გსურთ შეაგროვოთ ერთი და იგივე ფორმის და ზომის უჯრედში, ისე, რომ ისინი შეავსოთ მთელი თვითმფრინავი, მხოლოდ სამი რეგულარული ფიგურა (ყველა მხარეს და იმავე კუთხით) იმუშავებს: ტოლგვერდა სამკუთხედები, სკვერები და ჰექსაგონები. აქედან გამომდინარე, ექვსკუთხა უჯრედებს კედლის მინიმუმ საერთო სიგრძე მოითხოვს, ვიდრე იგივე ფართობის სამკუთხედებსა და მოედნებზე.

აქედან გამომდინარე, არჩევანის hexagons მიერ ფუტკარი აზრი. მეთვრამეტე საუკუნის დასაწყისში მეცნიერმა ჩარლზ დარვმა განაცხადა, რომ ექვსკუთხა honeycombs "აბსოლუტურად იდეალურია შრომისა და ცვილის გადარჩენისთვის". მან მიიჩნია, რომ ბუნებრივი შერჩევისას ფუტკრის ინსტინქტები ქმნიდნენ ამ ცვილის პალატებს, რომელთაც გააჩნდათ ნაკლები ენერგია და დრო, ვიდრე სხვა ფორმების შექმნა.

პოლიჰედრის მაგალითები ბუნებაში

ზოგიერთი მწერების რთული ნაჭრები შეფუთულია ექვსკუთხაზე, სადაც თითოეული ფურცელი უკავშირდება ბრინჯის გრძელი თხელი უჯრედს. სტრუქტურები, რომლებიც ჩამოყალიბებულია ბიოლოგიური უჯრედების კლასტერებით, ხშირად აქვთ ისეთი წესები, რომლებიც აკონტროლებენ იგივე წესებს, როგორიცაა საპნის ბუშტები. თვალის სახე მიკროსკოპული სტრუქტურა არის ერთ-ერთი საუკეთესო მაგალითი. თითოეულ ფსონს შეიცავს ოთხი ფოტოსენსიტიური უჯრედების კასეტერი, რომელსაც აქვს იგივე ფორმა, როგორც ოთხი ჩვეულებრივი ბუშტის კასეტური.

რა განსაზღვრავს საპნის ფილმების ამ წესებს და ბუშტების ფორმას? ბუნება კიდევ უფრო შეშფოთებულია, ვიდრე ფუტკარი. ბუშტები და საპონი ფილმები მზადდება წყლით (საპნის დამატებით), ხოლო ზედაპირული დაძაბულობა თხევალის ზედაპირზე ამახვილებს ისე, რომ მისთვის ყველაზე ნაკლებად შესაძლებელი იყოს. ამიტომ წვეთები სფერულია (მეტნაკლებად), როდესაც ისინი დაეცემა: სფეროს აქვს პატარა ზედაპირი, ვიდრე ნებისმიერი სხვა ფორმის იგივე მოცულობით. On ცვილი ფურცელი, წყლის წვეთები შედგენილი პატარა მძივები იმავე მიზეზით.

ეს ზედაპირის დაძაბულობა განმარტავს ბუშტების ტირამის და ქაფის ნიმუშებს. ქაფი შეისწავლის სტრუქტურას, რომელსაც აქვს ყველაზე დაბალი საერთო ზედაპირის დაძაბვა, რაც უზრუნველყოფს ყველაზე პატარა კედლის ზონას. მიუხედავად იმისა, რომ საპნის ფილმების გეომეტრია მექანიკური ძალების ურთიერთქმედებით ნაკარნახევია, არ გვეუბნება, რა ფორმის ქაფი იქნება. ტიპიური ქაფი შეიცავს სხვადასხვა ფორმის და ზომის პოლიჰიდრალურ უჯრედებს. თუ ყურადღებით დავაკვირდებით, სწორი პოლიჰედრა ბუნებაში არ არის სწორი. მათი კიდეები იშვიათად კარგად არიან.

სწორი ბუშტები

დავუშვათ, რომ შეგიძლიათ გააკეთოთ "იდეალური" ქაფი, რომელშიც ყველა ბუშტს აქვს იგივე ზომა. რა არის სრულყოფილი ფორმის საკანში, რაც საერთო ფართობი ბუშტი კედლის როგორც პატარა, რაც შეიძლება. ეს უკვე მრავალი წელია განიხილება და დიდი ხნის განმავლობაში მიიჩნევდა, რომ იდეალური უჯრედის ფორმაა 14-მეტრიანი პოლიჰედრიანი კვადრატული და ექვსკუთხა მხარეებით.

1993 წელს, უფრო ეკონომიური, თუმცა ნაკლებად უბრძანა სტრუქტურა აღმოჩნდა, რომელიც შედგება რვა სხვადასხვა საკანში ფორმის განმეორებითი ჯგუფისგან. ეს უფრო დახვეწილი მოდელი იყო 2008 წლის ოლიმპიური თამაშების დროს პეკინში საცურაო სტადიონის ქაფიანი დიზაინის შთაგონებით.

საკნებში უჯრედების ფორმირების წესები ასევე აკონტროლებენ ცოცხალ უჯრედებში დაფიქსირებულ გარკვეულ ნიმუშებს. ფრინველთა კომპოზიტური თვალების არა მხოლოდ ჰექსანგალური შეფუთვა ფაზების ბუშტის სახით. სინათლისადმი მგრძნობიარე უჯრედები თითოეულ ინდივიდუალურ ლინზებშიც შედიან იმ ჯგუფებში, რომლებიც საპნის ბუშტებს ჰგავს.

სამყაროში პოლიჰედრა ბუნებაში

სხვადასხვა ტიპის ორგანიზმების უჯრედებიდან მცენარეთაგან, რომლებსაც ვირთხები აქვთ, შეიცავს მიკროსკოპული სტრუქტურების მქონე მემბრანებს. არავინ იცის, რა არის მათთვის, მაგრამ ისინი იმდენად ფართოდ არიან გავრცელებული, რომ სამართლიანია ვივარაუდოთ, რომ მათ აქვთ სასარგებლო როლი. ალბათ, ისინი იზოლავენ ერთ ბიოქიმიურ პროცესს სხვაგან, თავიდან აცილება ჯვარი ჩარევით.

ან იქნებ ეს მხოლოდ ეფექტური საშუალებაა, რომ შეიქმნას დიდი სამუშაო თვითმფრინავი, რადგან ბევრი ბიოქიმიური პროცესი ხდება მემბრანის ზედაპირზე, სადაც ფერმენტები და სხვა აქტიური მოლეკულები შეიძლება ჩაითვალოს. როგორიც არ უნდა იყოს პოლიჰედრის ფუნქცია ბუნებაში, არ აწუხებთ კომპლექსური გენეტიკური ინსტრუქციების შექმნას, რადგან ფიზიკის კანონები ამას გააკეთებთ თქვენთვის.

ზოგიერთი პეპლები ფრთებს ფარავდნენ, რომლებიც შეიცავს მტკიცე მასალას, რომელსაც ეწოდება ციტინი. სინათლის ტალღების ზემოქმედება, ჩვეულებრივი ქედებისაგან და სხვა სტრუქტურებისგან, რომლებიც ფრთების ზედაპირზე იწყება, მივყავართ იმ ფაქტს, რომ ზოგიერთი wavelengths (ანუ ფერები) გაქრება, ხოლო სხვები ერთმანეთზე გააძლიერებენ. ამგვარად, პოლიგონური სტრუქტურა ცხოველების ფერის წარმოების შესანიშნავი საშუალებაა.

რთულ მინერალზე უბრძანა ქსელების გაკეთებას, ზოგიერთ ორგანიზმში ჩანს რბილი მოქნილი გარსების ფორმა და შემდეგ ერთმანეთთან ურთიერთქმედების ქსელების ფარგლებში მყარი მასალის კრისტალს. უჩვეულო მიკროსკოპული არხების შიგნით მოჭრილი მიკროსკოპური არხების შიგნით მოყვანილი თხემისებრი ეკალი სტრუქტურას უშვებს ბუნებრივ ოპტიკურ ბოჭკოებს, რომლებსაც შეუძლიათ პირდაპირ სინათლის შეცვლა, იცვლება წითელიდან ლურჯი-მწვანე შუქისგან, რომელიც დამოკიდებულია განათების მიმართულებით. ეს discoloration შეიძლება ემსახურება შეაჩეროს predators.

ბუნება უფრო თვალსაჩინოა

მცენარეთა და ცხოველური სამყარო აღსავსეა პოლიჰედრალის მაგალითებით ცოცხალ ბუნებაში, ისევე როგორც ქვებისა და მინერალების სამყაროში. წმინდა ევოლუციური თვალსაზრისით, ექვსკუთხა სტრუქტურა ლიდერის ენერგომოხმარებაზე ოპტიმიზაციაშია. აშკარა უპირატესობებთან ერთად (სივრცის დაზოგვა), პოლიჰიდრატიანი ბადეები ქმნიან დიდი რაოდენობით სახეებს, ამიტომ მეზობლების რიცხვი იზრდება, რაც აისახება მთელ სტრუქტურაზე. საბოლოო შედეგი ის არის, რომ ინფორმაცია უფრო სწრაფად ვრცელდება. რატომ არის სწორი ექვსკუთხა და არარეგულარული ვარსკვლავური პოლიჰედრა? ალბათ, ასე აუცილებელია. ბუნება იცის საუკეთესო, მან იცის საუკეთესო.