Ინტერპოლაცია in Excel თვისებები, პროცედურები და მაგალითები,

Excel- ის გაძლევთ საშუალებას არა მხოლოდ სწრაფად აწარმოოს სხვადასხვა გათვლებით, არამედ გადაჭრის საკმაოდ რთული ამოცანა. მაგალითად, ეს შეიძლება განხორციელდეს გამოყენებით მათემატიკის სამოდელო ეფუძნება დისკრეტული ღირებულებების ფუნქცია, მათ შორის ფუნქციების მოძიების შუალედური ღირებულების ინტერპოლაცია. In Excel ამ მიზნით უზრუნველყოფს სხვადასხვა იარაღები გამოიყენოს, რომ ასწავლოს ამ სტატიაში.

ინტერპოლაცია მეთოდი: რა არის ეს?

In ე.წ. რიცხვითი ანალიზი მეთოდით მოძიებაში შუალედური ღირებულებების უცნობი ფუნქცია Y (X) დისკრეტული კომპლექტი უკვე ცნობილია.

ინტერპოლაცია ფუნქცია Y (X) შეიძლება განხორციელდეს მხოლოდ იმ მისი არგუმენტები, რომლებიც შიგნით ინტერვალით [X _0, X _{n], ისეთი,} რომ ღირებულებები Y (X ₀₎ და Y (X _n).

თუ X არ ეკუთვნის [X ₀ X _n], შესაძლებელია გამოიყენოთ extrapolation მეთოდი.

კლასიკური ფორმულირება interpolation პრობლემა საჭირო, რათა იპოვოს სავარაუდო ანალიტიკური ფუნქცია φ (X), რომელიც ღირებულებები კვანძოვანი რაოდენობა X _i აქვს იგივე ღირებულებები Y (X _i) ორიგინალური მაგიდა მ. E. პირობით _{φ (X i) = Y i} (i = 0,1,2, ..., n).

წრფივი in Excel

ყველაზე ცნობილი ცხრილების განცხადების Microsoft არ არის ძალიან სასარგებლო ოპერატორი "პროგნოზი".

განვიხილოთ მონაცემების მოწყობილი ცხრილში.

პირველ სვეტში არგუმენტები x, და მეორე - შესაბამისი ღირებულების წრფივი ფუნქცია f (x). დავუშვათ, რომ ჩვენ უნდა ვისწავლოთ მნიშვნელობა არგუმენტი x = 28. ამისათვის:

• გამოყოფს ნებისმიერი ცარიელი საკანი პროცესორი ფურცელი მაგიდაზე, სადაც შედეგი იქნება გამომავალი საწყისი განხორციელებას, მაგალითად C1;
• აირჩიეთ ხატი «fx» ( «ფუნქციის ჩასმა"), განთავსებული მარცხენა ფორმულა ბარი;
• ყუთში "ფუნქციები Master" მოვიდეს კატეგორიაში "მათემატიკის";
• მოვძებნოთ ოპერატორი "პროგნოზი" და დააჭირეთ «OK».

არგუმენტები 3 გოლფის. პირველი კლავიატურის input არგუმენტი მნიშვნელობა (ამ კონკრეტული ამოცანა 28). იმისათვის, რომ შეავსოთ "ცნობილი ღირებულებები _ y», დააწკაპუნეთ ხატი წითელი ისარი მარცხენა შესაბამისი window და გაათავისუფლოს შესაბამის სფეროში ფურცელზე. კონკრეტულ შემთხვევაში, ამ ნაწილში სვეტი მისამართები სპექტრი B2: B7.

ანალოგიურად, შეავსოთ "ცნობილი ღირებულებები _ x" და დააჭირეთ ღილაკს "OK".

შედეგად, შერჩეული საკანში C1 არის ნაჩვენები 176, რომელიც არის შედეგი ინტერპოლაცია პროცედურა.

გრაფიკული მეთოდი მომზადება

ინტერპოლაცია Excel, მაგალითად, რომლის მოცემულია ზემოთ, არ არის ერთადერთი გზა, რათა გაირკვეს, უცნობი შუალედური ღირებულებები ფუნქცია Y (X) დისკრეტული კომპლექტი უკვე ცნობილია. კერძოდ, გრაფიკული მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას. ეს შეიძლება იყოს სასარგებლო, თუ მაგიდაზე რომ ერთ-ერთი არგუმენტი მითითებული მნიშვნელობა შესაბამის ფუნქციებს, როგორც ერთი, რომ არის ნაჩვენები ქვემოთ (იხ. საკანში მისამართი B9).

ინტერპოლაცია in Excel ამ შემთხვევაში იწყება მშენებლობის გრაფიკი. ამისათვის:

• tab "ჩასმა" იზოლირებული მაგიდა სპექტრი;
• ინსტრუმენტი ბლოკი "დიაგრამები" არჩეული ხატი "Graph";
• სიაში, რომელიც, როგორც ჩანს, აირჩიოს ერთი, რომ არის საუკეთესო შეეფერება კონკრეტული მიზნით.

მას შემდეგ, რაც საკანში B9 ცარიელი გრაფიკი ამოღებული. გარდა ამისა, ის იმყოფება დამატებით ხაზი X, რომელიც არ არის საჭირო, და ჰორიზონტალური ღერძი ნაცვლად ღირებულებები არგუმენტი რომლებიც ჩამოთვლილი ბრძანებით რაოდენობა.

ინტერპოლაცია in Excel: გადაწყვეტილება გრაფიკული მეთოდი

მოდით გრაფიკული დამუშავების. ამ ასხივებენ უწყვეტი ლურჯი ხაზი და ამოიღონ ის დაჭერით წაშლა, რომელიც კლავიატურაზე.

შემდეგ:

• გამოყოფს თვითმფრინავი, რომელზეც გრაფაში;
• აირჩიეთ ღილაკს "არჩევა მონაცემთა ..." საწყისი კონტექსტური მენიუ;
• "აირჩიეთ მონაცემთა წყარო" სწორი ყუთი, დააჭირეთ "შეცვლა";
• დააწკაპუნეთ ხატი წითელი ისარი მარჯვნივ ველი "Range ღერძი ეტიკეტები";
• გამოყოფს სპექტრი A2: A11;
• დააჭირეთ ღილაკს «OK»;
• კვლავ გამოიწვიოს ფანჯრის "მონაცემთა წყაროს არჩევა";
• დააჭირეთ ღილაკს "დამალული და ცარიელი საკნები" ქვედა მარცხენა კუთხეში;
• რომელიც "ჩვენება ცარიელი საკნები" ხაზი ჩართვისა გადალაგება in "ხაზის" პოზიცია და დააჭირეთ «OK»;
• დაადასტურეთ ეს ქმედება იმ გზით.

თუ გაკეთდეს სწორად, უფსკრული მოიხსნება და მოძრაობს კურსორი სასურველ წერტილი გრაფაში ნახავთ შესაბამის ღირებულებებს არგუმენტი და ფუნქცია.

გამოყენება სპეციალური ფუნქცია ND

ახლა, რომ თქვენ იცით, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ interpolation in Excel გრაფიკული მეთოდი ან ოპერატორის მიერ "პროგნოზი", გადაწყვეტა, ბევრი პრაქტიკული პრობლემა, რომ თქვენ არ უნდა იყოს ძალიან რთული. მაგრამ ეს არ არის ყველა. ცხრილების პროგრამას Microsoft შევძლოთ უცნობი ღირებულება ფუნქციის გამოყენებით LP ფუნქცია.

ვივარაუდოთ, რომ გრაფიკი უკვე აშენდა, დადგინდა, სწორი ნიშანი მასშტაბით. მოდით ცდილობენ დახუროს უფსკრული. ამისათვის:

• მაგიდის იზოლირებულ საკანში რომ აკლია ფუნქცია ღირებულება;
• აირჩიეთ ხატი "ფუნქციის ჩასმა";
• წელს "ფუნქცია Wizard" ყუთში "კატეგორიები" იპოვოს string "Full ანბანური სია" (ზოგიერთი ვერსიით პროცესორი "შემოწმება თვისებები და ღირებულებები");
• დააკლიკეთ შესვლის "ND" და shake ღილაკს «OK».

ამის შემდეგ, საკანში B9, როგორც ჩანს, მცდარი მნიშვნელობა "# N / ა" თუმცა, ღია გრაფაში ავტომატურად აღმოფხვრილი.

თქვენ შეგიძლიათ ამის გაკეთება კიდევ უფრო უბრალოდ: რათა კლავიატურის საკანში B9 სიმბოლოები "# N / A" (ბრჭყალების გარეშე).

bilinear interpolation

სპექტრი ამოცანები, რომელიც შეგიძლიათ გამოიყენოთ სიმულაციური საშუალებით ფუნქციები ერთი ცვლადი, შეზღუდულია. ასე რომ აზრი იმაზე, თუ როგორ ფორმულა ორმაგი interpolation გამოიყენება Excel. მაგალითები შეიძლება იყოს ძალიან განსხვავებული. მაგალითად არსებობს მაგიდა (იხ.).

ეს არის საჭირო გამოთვლა ქარის წნევა ღირებულება span 300 მ სიმაღლეზე 25 მ.

ცხრილში, რომ ახალი მასალა, როგორც ნაჩვენებია სურათზე (იხ. ქვემოთ).

როგორც ხედავთ, სიმაღლეთა და სიმაღლეზე უჯრედები დაემატება J1 და J2- ს.

საპირისპირო ჩანაცვლებით, "მეგა ფორმულა" საჭიროა ქარის წნევა კონკრეტულ პარამეტრებში "შეგროვებული". ამისათვის:

• უჯრედისგან ფორმულის ტექსტის კოპირება J17- ს ჩანაცვლებასთან ერთად J19;
• შეცვალეთ J15- ს მინიშნება J15: J7 + J7 (J8-J7) საკანში, J11 / J13;
• გაიმეორეთ ეს ქმედებები, სანამ საჭირო ფორმულა მიიღება.

გამოყენება spline

წინა მეთოდი საკმაოდ რთულია, ზოგიერთ შემთხვევაში კი ინტერპოლაცია სასურველია. Excel- ში მისი არსი იმაში მდგომარეობს, რომ ინტერფეისების ფუნქციის φ (X) დადგენა იმავე ტიპის ფორმულებიდან არგუმენტის სხვადასხვა სუბპოზიტებისთვის. შემდეგი, ღირებულებები φ (X) და მისი დერივატები გაერთიანებულია თითოეულ სუბიექტის არგუმენტების საზღვრებში. Excel- ში ამ მიზნით სპეციალური ფუნქციებია გათვალისწინებული და ასევე შესაძლებელია VBA- ს შესახებ მაკროსის დაწერის შესაძლებლობა. თუმცა, ისინი უნდა შეიქმნას კონკრეტული ამოცანისთვის, ამიტომ ზოგადად მათი შესწავლა აზრი არ აქვს.

ახლა თქვენ იცით, როგორ დავწეროთ ორმაგი ინტერპოლაციის ფორმულა Excel- ს სწორად, ან იპოვონ ხაზოვანი ფუნქციის უცნობი მნიშვნელობა ინტეგრირებული ოპერატორების ან გრაფის საშუალებით. იმედი გვაქვს, რომ ეს ინფორმაცია დაგეხმარებათ ბევრ პრაქტიკულ პრობლემის მოგვარებაში.