Თანხა კუბურები და მათი განსხვავება: აკრონიმი ფორმულა გამრავლება

მათემატიკა - ერთ-ერთი იმ მეცნიერებათა, რომელიც აუცილებელია არსებობა კაცობრიობის. თითქმის ყველა ქმედება, ყოველ პროცესი მოიცავს გამოყენება მათემატიკის და მისი ძირითადი ოპერაციები. ბევრი დიდი მეცნიერები არ გააკეთა დიდი ძალისხმევა, რათა უზრუნველყოს, რომ მეცნიერების, რომ ეს უფრო ადვილი და ინტუიციური. სხვადასხვა თეორემები და ფორმულები აქსიომა სტუდენტებს საშუალებას მისცემს, მიიღოს ინფორმაცია და ცოდნის. მათი უმრავლესობა გაიხსენა მთელი ცხოვრება.

ყველაზე მოსახერხებელი ფორმულა, რომელიც საშუალებას სტუდენტები და მოსწავლეები გაუმკლავდეს დიდი მაგალითები, ფრაქციები, რაციონალური და ირაციონალური გამონათქვამები ფორმულები, მათ შორის შემოკლებული გამრავლება:

1. თანხა და განსხვავება კუბურები :

s ³ - t ³ - სხვაობა;

k + ლ ^{3 3} - თანხა.

2. თანხა cube ფორმულა, ისევე, როგორც სხვაობა კუბი:

(F + g) და ³ (h - დ) ^3;

3. განსხვავება მოედნებზე:

z ² - v ^2;

4. მოედანზე თანხა:

(N + m) ² და ტ. დ.

ფორმულა თანხა კუბურები პრაქტიკულად ძალიან რთული გვემახსოვრება და ითამაშოს. ეს გამომდინარეობს მონაცვლეობით ნიშნები თავის დეკოდირების. დაწერეთ მათ არასწორად, გაუგებარია სხვა ფორმულები.

თანხა კუბურები განმარტებით შემდეგი რედაქციით:

³ k + ლ ³ = (k + l) * (k ² - k * l + ლ ^2).

მეორე ნაწილი განტოლება ზოგჯერ დაბნეული კვადრატული განტოლება და გამოხატვის გამხელა თანხა მოედანი და დასძინა, რომ მეორე ვადით, კერძოდ, «k * l» ნომერი 2. თუმცა, ფორმულა თანხა კუბურები ავლენს ერთადერთი გზა. მოდით დავამტკიცოთ თანასწორობის მარჯვენა და მარცხენა მხარეს.

მოდი საპირისპირო, ანუ დასამტკიცებლად, რომ მეორე ნახევარში (k + l) * (k ² - k * l + ლ ²⁾ ტოლი იქნება გამოხატვის k + ლ ^{3 3.}

ჩვენ ამოიღონ ფრჩხილებში, გამრავლებით თვალსაზრისით. ამისათვის, პირველ გამრავლების «k» თითოეული წევრი, მეორე კი:

k * (k ² - k * l + k ²⁾ = k * ლ ² - k * (k * l) + k * (ლ ^2);

შემდეგ იმავე წესით აწარმოოს აქცია მიეკუთვნებიან უცნობი «ლ»:

l * (k ² - k * l + k ²⁾ = L * K ² - l * (k * l) + l * (ლ ^2);

გამარტივების შედეგად გამოხატულება ფორმულა თანხა კუბურები, გამოვლენა აფრთხილებს, და ამავე დროს, რათა მსგავსი პირობებით:

(K ³ - k ² * l + k * ლ ²⁾ + (l * k ² - ლ ² * k + ლ ³ ) = K ³ - k ² ლ + kl ^{2 2} + lk - lk ² + ლ ³ = k ³ - k ² ლ + კ ² ლ + kl ² - kl ² + ლ ³ = k ³ + ლ ^3.

ეს გამოთქმა ტოლია ორიგინალური ვერსია ფორმულა თანხა კუბურები და ეს უნდა იყოს ნაჩვენები.

მიგვაჩნია, რომ მტკიცებულება გამოხატულება s ³ - t ^3. ეს მათემატიკური ფორმულა შემოკლებული გამრავლება ეწოდება განსხვავება კუბურები. გამოვლინდა შემდეგი რედაქციით:

s ³ - t ³ = (s - t) * (s ² + t * s + t ^2).

ანალოგიურად, როგორც წინა მაგალითად დაამტკიცოს წესით შესაბამისი მარჯვენა და მარცხენა კუთხეში. ამისათვის, ამოიღონ ფრჩხილებში, გამრავლებით პირობები:

უცნობი «s»:

s * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s + s ^{3 2} t + st ^2);

უცნობი «t»:

t * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² t + st ² + t ^3);

კონვერტაციის და ფრჩხილებში გამჟღავნების ეს განსხვავება არის მიღებული:

s + s ^{3 2} t + st ² - s ² t - ს ² ტ - t ³ = s ³ + s ² s ² t- t - st ² + st ² - t ³ = s ³ - t ³ - როგორც საჭიროა დაამტკიცოს.

უნდა გვახსოვდეს, რომელიც სიმბოლოები განთავსებული საფუძველზე გაფართოებას ამ გამოხატვის, აუცილებელია, რომ ყურადღება მიაქციონ ნიშნები შორის პირობებით. ასე რომ, თუ ერთი უცნობი გამოყოფილია სხვა მათემატიკური სიმბოლო "-", მაშინ პირველ bracket უარყოფითი იქნება, ხოლო მეორე - ორი plus. თუ შორის მდებარეობს კუბურები "+" ნიშანი, მაშინ, შესაბამისად, პირველი მულტიპლიკატორის მოიცავს პლუს და მინუს მეორე და შემდეგ plus.

ეს შეიძლება წარმოდგენილი სახით პატარა სქემები:

s ³ - t ³ → ( «მინუსი") * ( "პლუს" "პლუს");

k + ლ ^{3 3} → ( "პლუს") * ( "მინუსი" "პლუს").

მოვიყვანოთ მაგალითი:

იმის გათვალისწინებით, რომ გამოხატვის (w - 2) + ³ 8. ეს უნდა გახსნა ფრჩხილებში.

გამოსავალი:

(W - 2) + ³ 8 შეიძლება წარმოდგენილი (w - 2) + ³ 2 ³

შესაბამისად, თანხა კუბურები, ეს გამოთქმა შეიძლება გაფართოვდა მიხედვით ფორმულა შემოკლებული გამრავლება:

(W - 2 + 2) * ((w - 2) ² - 2 * (w - 2) 2 + ^2);

მაშინ გაამარტივებს გამოსახულებანი:

w * (w ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = W * (w ² - 6W + 12) = w ³ - 6W ² + 12w.

ამ შემთხვევაში, პირველი ნაწილი (w - 2) ³ შეიძლება ჩაითვალოს კუბი განსხვავება:

(H - დ) = h ^{3 3} - 3 * h ² * დ + 3 * h * დ ² - დ ^3.

ამის შემდეგ, თუ თქვენ გახსნა ამ formula, თქვენ:

(W - 2) ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12w - 8.

თუ დავუმატებთ, რომ ეს მეორე ნაწილი ორიგინალური მაგალითები, კერძოდ, "8", შედეგი ასეთია:

(W - 2) + 8 ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ + 8 = w ³ - 6 * w ² + 12w.

აქედან გამომდინარე, ჩვენ ვიპოვეთ გამოსავალი ამ მაგალითად ორი გზა.

უნდა გვახსოვდეს, რომ წარმატების გასაღები ნებისმიერი ბიზნესის, მათ შორის გადაჭრის მათემატიკური მაგალითები perseverance და ზრუნვა.