Უკიდურესი ფუნქციები - მარტივი ენა კომპლექსი

უნდა გვესმოდეს, რა არის წერტილი ექსტრემუმის ფუნქცია არ უნდა იცოდეთ შესახებ ყოფნა პირველი და მეორე წარმოებული და ესმის მათი ფიზიკური მნიშვნელობა. პირველი თქვენ უნდა გვესმოდეს, შემდეგი:

• extrema ფუნქციის მაქსიმალური, ან, პირიქით, შემცირდეს ღირებულება ფუნქცია თვითნებურად პატარა სამეზობლოში;
• at ექსტრემუმის არ უნდა იყოს უფსკრული ფუნქცია.

და ახლა იგივე, მხოლოდ მარტივი ენით. შეხედეთ წვერი კალამი. თუ სახელური მდგომარეობაში ვერტიკალურად წერა ბოლოს წლიდან მოყოლებული, მაშინ ყველაზე ბურთის შუა ექსტრემუმის - უმაღლესი წერტილი. ამ შემთხვევაში ჩვენ ვსაუბრობთ მაქსიმალური. ახლა კი, თუ იქაური წერილობით დასრულდება ქვემოთ, შემდეგ ბურთი იქნება მინიმუმ seredke უკვე ფუნქციონირებს. გამოყენება ფიგურა მოცემულია აქ, ჩამოთვლილი შეიძლება იყოს მანიპულირება საკანცელარიო ფანქარი. ასე რომ extrema ფუნქცია - ის ყოველთვის კრიტიკული წერტილი: მისი მაღალი და მაღალი. მიმდებარე ნაწილი სქემა შეიძლება იყოს თვითნებურად მკვეთრი და გლუვი, მაგრამ ის უნდა არსებობდეს ორივე მხარეს, მაგრამ ამ შემთხვევაში, საქმე ისაა, პიკი. იმ შემთხვევაში, თუ გრაფიკი იმყოფება მხოლოდ ერთ მხარეს, წერტილი ამ ექსტრემუმის არ იქნება, მაშინაც კი, თუ ერთ მხარეს ექსტრემუმის პირობა. ახლა ჩვენ შეამოწმოს უკიდურესი ფუნქციები სამეცნიერო თვალსაზრისით. ასე რომ, იმ თვალსაზრისით, შეიძლება ჩაითვალოს ექსტრემუმის, ეს არის აუცილებელი და საკმარისი, რომ:

• პირველი წარმოებული არის ნულის ტოლია ან არ არსებობდა იმ ეტაპზე;
• პირველი წარმოებული ცვლილებები მოაწეროს ამ ეტაპზე.

პირობები მკურნალობა ცოტა სხვანაირად თვალსაზრისით წარმოებულები უმაღლესი რათა ფუნქცია, რომელიც არის დიფერენცირებული მომენტი, ეს არის საკმარისი, რომ არ იყოს უცნაური მიზნით წარმოებული, უთანასწორო ნულოვანი მიუხედავად იმისა, რომ ყველა წარმოებულები ქვედა მიზნით და არ უნდა იყოს ნულოვანი. ეს არის ყველაზე მარტივი ინტერპრეტაცია თეორემები ეხლა სახელმძღვანელოებით უმაღლესი მათემატიკის. მაგრამ აუცილებელია გარკვევა ამ ეტაპზე, როგორც, მაგალითად ჩვეულებრივი ადამიანი. საფუძველი არის ჩვეულებრივი parabola. თავიდანვე at ნულოვანი წერტილი მას აქვს მინიმალური. საკმაოდ ცოტა მათემატიკა:

• პირველი წარმოებული (X ^{2) |} = 2X, 2X, რომ ნულოვანი წერტილი = 0;
• მეორე წარმოებული (2X) ^| = 2, ნულოვანი წერტილი 2 = 2.

ასეთი მარტივი გზით ილუსტრირებული პირობების განსაზღვრის extrema ფუნქციის პირველად წესრიგი და მაღალი რიგის წარმოებულები. თქვენ შეგიძლიათ დაამატოთ ეს, რომ მეორე წარმოებული არის მხოლოდ ძალიან წარმოებული უცნაური იმისათვის, უთანასწორო ნულოვანი, რაზეც ზევით. როდესაც საქმე ეხება უკიდურესი ფუნქცია ორი ცვლადის, პირობები უნდა შეხვდნენ როგორც არგუმენტები. როდესაც არ არის განზოგადება, მაშინ, რა თქმა უნდა არიან ნაწილობრივი წარმოებულები. რომ აუცილებელია არსებობა ექსტრემუმის მომენტი, რომ პირველი ორი წარმოებულები ნულოვანი, ან თუნდაც ერთი მათგანი არ არსებობდა. იყო საკმარისი ყოფნა ექსტრემუმის გამოძიებული გამოხატვის წარმოადგენს პროდუქტი განსხვავება მეორე რიგის და მოედანზე შერეული მეორე მიზნით წარმოებული ფუნქცია. თუ ეს გამოსახულება არის ნულზე მეტია, მაშინ ექსტრემუმის ხდება, და თუ არ არის ნულის ტოლია, მაშინ საკითხი ღია რჩება, და რომ საჭიროა ჩატარდეს დამატებითი კვლევები.