Რა არის Simpson მეთოდი და როგორ უნდა განხორციელდეს ეს იმ ენაზე, Pascal

გამოვთვალოთ ღირებულება განუყოფელი, თუმცა სავარაუდო, არსებობს შესანიშნავი მეთოდი, დაერქვა მისი შემოქმედი - მეთოდი Simpson. მან ასევე მოუწოდა parabolas მეთოდი, რადგან იგი იყენებს მშენებლობა parabola. ეს მაჩვენებელი ეფუძნება ახლოს როგორც შესაძლებელია ფუნქცია. სინამდვილეში, თუ როგორ უნდა ავაშენოთ parabola, რომელიც მიუთითებს ემთხვევა ზუსტად რაოდენობა ფუნქცია, შეუძლებელია, და განუყოფელი არის დაახლოებული. ფორმულა მდებარეობა თავისი საზღვრები და ბ ასე გამოიყურება: 1 / სთ * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). აქ, ჩვენ უბრალოდ უნდა გამოვთვალოთ ყოველი y 0-დან n, სადაც n განსაზღვრავს საკუთარ თავს - რაც მეტი, მით უკეთესი, რადგან უფრო y-s, უფრო სავარაუდო ჭეშმარიტი ღირებულება ჩვენი მუშაობა. რაც შეეხება თ, და შემდეგ ეს ნაბიჯი გამოითვლება შემდეგი ფორმულით: (ა) / (n-1).

თეორიულად, ყველაფერი საკმაოდ მარტივია, მაგრამ ეს იქნება საჭირო განახორციელოს ეს ყველაფერი პრაქტიკაში. მრავალი პროგრამისტების არსებობს უკეთესი გზა ამ პრობლემის მოსაგვარებლად, როგორც მეთოდი Simpson - პასკალ ან Delphi. ამ გარემოში, ეს ძალიან ადვილია, არა მხოლოდ უნდა შეაფასოს განუყოფელი, არამედ ავაშენოთ გრაფაში ფუნქცია, და კიდევ აგებული მისი trapeze. ასე რომ, ჩვენ შევხედოთ, თუ როგორ შეიძლება სწრაფად განახორციელოს მეთოდი Simpson და კიდევ უნდა ავუხსნათ, თუ სასურველი, როგორც აქ და რომელიც ორგანიზებულია, ყველა დაინტერესებული.

მაგრამ მახსოვს, თუ რას ჰგავს, სანამ ეს განუყოფელი. ეს მაჩვენებელი, რომელიც ესაზღვრება ხაზები იწყება 'X' ღერძი, ანუ და ბ.

ასე რომ, უნდა დაიწყოს პროგრამა თქვენ უნდა შექმნათ ფუნქცია ინტეგრებადი ფუნქციების (შეიწყალოს tautology), რომელიც უბრალოდ უნდა დაწეროს f = და რაღაც, რომელიც ჩვენ ვიპოვით განუყოფელი. აქ, ეს არის გადამწყვეტი არ ვცდები შესვლის ფუნქცია Pascal. მაგრამ ეს არის სხვადასხვა ამბავი. მიღებული კოდი გამოიყურება რაღაც მსგავსი:

ფუნქცია f (x უძრავი): რეალური;

ხოლო ძირითადი ტექსტი ფუნქციები

დაიწყოს

f = 25 * ln (x) + ცოდვა (10); {აქ და თქვენ უნდა დაწეროთ შინაარსი მისი ფუნქციების}

დასრულდება;

მაშინ დაწერა ფუნქციის განხორციელება მეთოდით Simpson. დაწყება იქნება რაღაც:

ფუნქცია simpsonmetod (a, b უძრავი ო: მთელი რიცხვი): რეალური;

შემდეგი, ჩვენ გამოვაცხადებთ ცვლადებს:

var

s უძრავი; {Subtotals (შემდგომი მესმის)}

h: რეალური; {ნაბიჯი}

ჩემი: მთელი რიცხვი; უბრალოდ {counter}

mno: მთელი რიცხვი; {} შემდეგი მულტიპლიკატორები

და ახლა, ფაქტობრივად, თვითონ პროგრამას:

დაიწყოს

h = (ა) / (n-1); {ველით ნაბიჯ სტანდარტული ფორმულა. ზოგჯერ ნაბიჯი წერია სამუშაოს, ამ შემთხვევაში, ეს ფორმულა არ ვრცელდება}

s: = f (b) + f (a); {იმის გათვალისწინებით, საწყის მოედანზე მნიშვნელობა}

mno: = 4; {დამახსოვრება ფორმულა - 1 / სთ * (y + 4y _{0 1 ...} რომ ეს 4 აქ და ჩაწერეთ, მეორე ფაქტორი არის 2, მაგრამ უფრო მოგვიანებით}

ახლა, რომ იგივე ძირითადი ფორმულა:

ჩემი = 1 n-2 არ დაიწყოს

s = s + mno * f (a + h * Mu); რომ შევაჯამოთ {დაამატოთ კიდევ ერთი ფაქტორი მრავლდება 4 * y _n ან 2 * y _n}

თუ (mno = 4) შემდეგ mno: = 2 სხვას mno: = 4; {ეს ფაქტორი მერყეობს და - თუ არის 4, იცვლება 2 და პირიქით}

დასრულდება;

simpsonmetod: = s * h / 3; შემდეგი {ციკლის შედეგად თანხა მრავლდება h / 3} მიხედვით ფორმულა

ბოლომდე.

ეს არის ის, - ამის ყველა ქმედება ფორმულის თანახმად. თუ თქვენ არ figured, თუ როგორ ვრცელდება ძირითადი პროგრამა საშუალებას Simpson მაგალითს დაგეხმაროთ ამ.

ასე რომ, მას შემდეგ, რაც წერილობით ყველა ჩაწერის ფუნქცია

დასაწყისი

n = 3; ჩვენ დავსახეთ {n}

q = simpsonmetod (a, b, n); {მას შემდეგ, რაც Simpson მეთოდი გამოთვლაც განუყოფელი B, იქნება რამდენიმე გაანგარიშება ნაბიჯები, ისე მოაწყოს ციკლი}

განმეორებითი

q2 = q; {მეხსიერებაში წინა ნაბიჯი}

n: = n + 2;

q = simpsonmetod (a, b, n); {და} ღირებულება გამოითვლება შემდეგნაირად

სანამ (abs (q-q2) <0.001); {გარემოში სიზუსტით წერია, ასე რომ, სანამ მიაღწევს საჭირო სიზუსტით, აუცილებელია, რომ გაიმეოროს იგივე ქმედებები}

აი ის - Simpson მეთოდი. ფაქტობრივად, არაფერი რთული, ყველაფერი წერია ძალიან სწრაფად! ახლა გახსნა თქვენი Turbo Pascal და დაიწყოს წერა პროგრამა.