Პრაქტიკული გამოყენება და მოძიებაში შებრუნებული მატრიცა

Matrix - მაგიდა, რომელიც ივსება გარკვეული კომპლექტი ნომრები გარკვეული მიზნით. ეს ტერმინი შემოიღო ცნობილი ბრიტანელი მეცნიერი თეორიული James Sylvester. ის ერთ-ერთი დამფუძნებელი თეორიის გამოყენების ამ მათემატიკური ელემენტებს.

დღეისათვის, მათ უკვე ფართოდ გამოიყენება დროს სხვადასხვა გათვლებით, რომელიც ეფუძნება მეთოდი, როგორიცაა, მაგალითად, მოძიებაში შებრუნებული მატრიცა სხვადასხვა შტოებს ადამიანის საქმიანობაში. ეს მეთოდი ეფუძნება განსაზღვრის უცნობი პარამეტრების სხვადასხვა განტოლებათა სისტემები და ხშირად გამოიყენება დროს ეკონომიკური გათვლები.

არსებობს შემდეგი განსაკუთრებულ შემთხვევებში, ეს მათემატიკური კომპონენტები: ქვედა შემთხვევაში, სვეტი, zero, მოედანზე, დიაგონალი, ერთ. ამას შედგება მხოლოდ ერთ გრაფაში ელემენტები, და სვეტი - ერთი სვეტი ნომრები. Zero - ყველა მისი ელემენტების ტოლია 0. მათემატიკური კვადრატული ელემენტს მწკრივების რიცხვი ტოლია სტრიქონების რაოდენობა. თავის მხრივ, დიაგონალი, მდებარეობს მთავარი დიაგონალური ელემენტები განსხვავდება "0", ხოლო დანარჩენი, ეს უნდა იყოს ტოლი "0". Identity - ქვესახეობა დიაგონალური matrix. მისი ერთადერთი "1" მდებარეობს მთავარ დიაგონალური.

მაგალითები მატრიცებს:

სადაც: A _k - ზოგადი ტერმინი, რომელიც _ij - ელემენტები,

(A) 2-ე ბრძანებით;

(B) - ქვედა შემთხვევაში;

(A) -3-ე ბრძანებით;

(G) - მაგალითი 2-ე ბრძანებით ერთეული მაგიდაზე;

გარდა ამისა, არსებობს შებრუნებული მატრიცა, რომელთა განსაზღვრება ასეთია. როდესაც მრავლდება ორიგინალური მაგიდა კავშირი ერთეული არის მიღებული. სხვადასხვა ტექნიკას, რომელიც საშუალებას მოძიებაში შებრუნებული მატრიცა. უმარტივესი ამ ეფუძნება განმარტება განმსაზღვრელი და cofactors (ასევე ზოგჯერ მოხსენიებული, როგორც განმსაზღვრელი).

განმსაზღვრელი საქართველოს matrix არის გამოხატულება _{11 22} ა _{12 21,} მითითებულია შემდეგი რედაქციით: | A |. ზემოთ ფორმულა მოქმედებს მაგიდა მიხედვით მეორე მიზნით. ნებისმიერი ფორმულა ერთი განმსაზღვრელი მატრიცები უმაღლესი მიზნით. სავალდებულო პირობა არსებობის განმსაზღვრელი - მაგიდაზე უნდა იყოს მოედანზე. პრაქტიკულად, ამ ელემენტს ამ თეორიის ყველაზე ხშირად გამოიყენება ასეთი პროცედურა, როგორც მოძიებაში შებრუნებული მატრიცა.

მეორე მნიშვნელოვანი კომპონენტი, რომელიც შეიძლება იქნას გამოყენებული, რათა ღირებულებების მისი ელემენტების კოფაქტორს. იგი გამოითვლება ფორმულით: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, სადაც M - უმნიშვნელო. არსებითად - ეს არის დამატებითი განმსაზღვრელი, რომელიც შეიძლება მიღებული კონცეპტუალურად ამოიღონ გრაფაში და სვეტი, რომელშიც აქტიურ ელემენტს მდებარეობს. მაგალითად, მაგიდა, შესაბამისად მეორე მიზნით, რომელიც ნაჩვენებია ადრე ტექსტში, საკანში ₁₁ შეავსებს ალგებრული ელემენტს _22.

მოძიება შებრუნებული მატრიცა ხორციელდება 3 ეტაპად. პირველ ეტაპზე განისაზღვრება დეტერმინანტები. შემდეგი ნაბიჯი - ყველა cofactors, რომლებიც შემდეგ ჩაწერილი მისი ინდექსები, და აღმოჩნდება, რომ მაგიდაზე cofactors. დასკვნით ეტაპზე შებრუნებული მატრიცა მიღებული დასკვნა, რომელიც სრულდება გამრავლებით თითოეული ალგებრული დამატებების განმსაზღვრელი.

ყველაზე ხშირად გამოყენებული matrix გამოიყენება ეკონომიკური გათვლები. მათი დახმარებით, შეგიძლიათ მარტივად და სწრაფად დამუშავებას დიდი რაოდენობით ინფორმაციას. ამ შემთხვევაში, საბოლოო ჯამში, წარმოდგენილი იქნება ადვილი აღქმა ფორმა.

კიდევ ერთი სფერო, ადამიანის საქმიანობის, რომელშიც matrix ასევე ნაპოვნია დიდი გამოყენება - ამ სიმულაციური 3D-images. ეს ინსტრუმენტები ინტეგრირებულია თანამედროვე პაკეტების განხორციელების 3D მოდელები და საშუალებას დიზაინერებს სწრაფად და ზუსტად შეასრულოს საჭირო გათვლები. ყველაზე თვალსაჩინო წარმომადგენელი ასეთი სისტემების Compass-3D.

კიდევ ერთი პროგრამა, რომელიც აერთიანებს ინსტრუმენტები განახორციელოს ასეთი გათვლებით, არის Microsoft Office, და უფრო კონკრეტულად - ცხრილების პროგრამას, Excel.